如何尺规作图把一条线段三等分 过线段一端点作线段的垂线，在此垂线上截取与原先段长度相等的线段；过另一端点作与刚才方向相反的垂线，在此垂线上截取原线段3倍长线段。连结两垂线段端点，交原线段于一点。此点为3等分点
尺规作图基本步骤 在几何里把限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图，最基本最常用的尺规作图，称基本作图。基本作图包括：①作一角等于已知角；②平分已知角；③经过一点作已知直线的垂线；④作线段的垂直平分线；⑤若两已知圆相交，可求其交点。原理都是已经证明的定理，如平分角，利用的就是边边边公理，以定点为圆心化圆交角两点，角平分线的任一点，到两点的距离相等的原理（很容易证明这是个全等三角形）。作图公法以下是尺规作图中可用的基本方法，也称为作图公法，任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种方法：通过两个已知点可作一直线。已知圆心和半径可作一个圆。若两已知直线相交，可求其交点。若已知直线和一已知圆相交，可求其交点。若两已知圆相交，可求其交点。
所有的无理数都可以通过尺规作图在数轴上表示出来吗？ 答：不能。应该是所有的有理数的n次方根可以尺规作图在数轴上表示出来。无理数包含所有的无限不循环小数，除了有理数的n次方根，包括有些可以作图的无理数的n次方根可以尺规作图之外；非有理数指数函数、非有理数对数函数的等式，都不可以尺规作图。超越数不可以尺规作图，所有的超越数在数轴上没有定义；例如：π，e，ln3，sin1等等；它们都无法在数轴上通过尺规作图表示出来，即便是你标记出来的点很精准，也无法判断其对错，因为这样的数值没有判定标准（定义），所以，没有人能够判定它的正确与否。而√2，√3等平方根的数值，即便你作图有误差，可以用三角函数或者勾股定理来判定你的作图方法正确与否，来确定所做的图是否正确。至于2^(1/3)，实际是三等分角的特解-倍立方的解，因为曾经有数学家证明其不可以解，所以目前的教科书也都是尺规作图不可以解的结论。但是，实际上，是可以解的。我于2017年6月完成了三等分角、n等分角、倍立方的尺规作图；从而得出结论：有理数的n次方根可以尺规作图。并于同年9月完成了三等分角，n等分角和倍立方尺规作图的论文和尺规作图判定理论的论文，并且已有数学杂志的论文平台接受了我的倍立方尺规作图的论文，由于需要缴纳。
关于尺规作图 三等分角是古希腊平面几何里尺规作图领域中的著名问题，与化圆为方及倍立方问题并列为尺规作图三大难题。尺规作图是古希腊人的数学研究课题之一，是对具体的直尺和圆规画图可能性的抽象化，研究是否能用规定的作图法在有限步内达到给定的目标。三等分角问题的内容是：“能否仅用尺规作图法将任意角度三等分？三等分角问题提出后，在漫长的两千余年中，曾有众多的尝试，但没有人能够给出严格的答案。随着十九世纪群论和域论的发展，法国数学家皮埃尔·汪策尔（英语：Pierre Wantzel）首先利用伽罗瓦理论证明，这个问题的答案是否定的：不存在仅用尺规作图法将任意角度三等分的通法。具体来说，汪策尔研究了给定单位长度后，能够用尺规作图法所能达到的长度值。所有能够经由尺规作图达到的长度值被称为规矩数，而汪策尔证明了，如果能够三等分任意角度，那么就能做出不属于规矩数的长度，从而反证出通过尺规三等分任意角是不可能的。如果不将手段局限在尺规作图法中，放宽限制或借助更多的工具的话，三等分任意角是可能的。然而，作为数学问题本身，由于三等分角问题表述简单，而证明困难，并用到了高等的数学方法，在三等分角问题解决后，仍然有许多人尝试给出肯定的。
如何用尺规作图做出244度角 应该是做不出来.群论里有条定理：正n边形能用尺规作图的充分必要条件是n是一个费马数.因为244=180+64，64*5=320因为20角满足方程4x^3-3x=1/2，deg(x)=3，所以20度角无法做出.所以40度做不出，所以320度做不出，从而5等分320做不出，即64度无法做出.（不很肯定，偶也在学习群论）.
尺规作图三大难题是什么？？？？ 古希腊人用尺规作图，主要目的在于训练智力，培养逻辑思维能力，所以对作图的工具有严格的限制．他们规定作图只能用直尺和圆规，而他们所谓的直尺是没有刻度的．正是在这种严格的限制下，产生了种种难题．尺规作图相传神话中的一个国王对儿子给他造的坟墓不满意，命令把坟墓扩大一倍，但是当时的工匠都不知如何解决．后来，德利安人为了摆脱某种瘟疫，遵照神谕，必须把阿波洛的立方体祭坛扩大一倍．据说，这个问题提到柏拉图那里，柏拉图又把它交给了几何学家．这就是著名的倍立方问题．除倍立方问题外，还有三等分任意角、化圆为方（作一正方形，使其面积等于给定的圆面积）．在数学史中，很难找到像这样长期被人关注的问题．两千多年以来，无数人的聪明才智倾注于这三个问题而毫无结果．但对这三个问题的深入探索，促进了希腊几何学的发展，引出了大量的发现．如圆锥曲线、许多二次和三次曲线以及几种超越曲线的发现等；后来又有关于有理域、代数数、超越数、群论和方程论若干部分的发展．直到19世纪，即距第一次提出这三个问题两千年之后，这三个尺规作图问题才被证实在所给的条件下是不可能解决的．
怎样用尺规作图作三角形的高？
我能三等分任意角，尺规作图（只用直尺和圆规），但是不能证明，怎样证明？
如何用尺规作图做出244度角 应该是做不出来。群论里有条定理：正n边形能用尺规作图的充分必要条件是n是一个费马数。因为244=180+64，64*5=320因为20角满足方程4x^3-3x=1/2，deg(x)=3，所以20度角无法做出。所以40度做不出，所以320度做不出，从而5等分320做不出，即64度无法做出。(不很肯定，偶也在学习群论)。
