为什么只有对正弦函数的定义域加以限制它才有反函数？ 因为只有单调函数才有反函数。正弦函数是周期函数，只在某一个周期上单调。故必须限制其在某个定义域上才有反函数。否则一个y值对应多个x值，违反了函数的定义。
反三角函数定义域 教你个好方法，我以2113前一直用5261。首先，记住arcsin的定义域是[-π4102/2，π/2]，arccos的定义域是[0，π]所以，想办1653法把sin，cos的变量变到相应的范围内即可。举个例子：y=sin(x)，定义域是[π/2，π]这样做：y=sin(x)=sin(π-x)，这样一来，(π-x)就属于[0，π/2]就在arcsin的定义域范围[-π/2，π/2]里了，从而：π-x=arcsin(y)，反函数就是：y=π-arcsin(x)了。再来个例子：y=cos(x)，定义域是[-3π/2，-π]这样做：y=cos(x)=(2π+x)，这样一来，(2π+x)就属于[π/2，π]就在arccos的定义域范围[0，π]里了，从而：2π+x=arccos(y)，反函数就是：y=arccos(x)-2π了。
数学函数在定义域内存在反函数问题 解：f(x-1)=x^2-2x<；==>；f(x)=f[(x-1)+1]=(x+1)^2-2(x+1)<；==>；f(x)=x^2-1.x属(-无穷，0)，由上式得 x=-根(1+y).故反函数为f^(-1)(x)=-根(1+x)故f^(-1)(-1/4)=-根(1-1/4)=-(根3)/2。
正弦函数的反函数定义域为什么只能取一个完整的单调区间而不能是一部分
三角函数反函数的定义域，详细点 从楼主所给图片，没看到反三角函数。下面就泛泛的解答吧1、对于反正弦函数：f(x)=arcsinx，有：x∈[-1，1]；2、对于反余弦函数：f(x)=arccosx，有：x∈[-1，1]；3、对于反正切函数：f(x)=arctanx，有：x∈(-∞，∞)；4、对于反余切函数：f(x)=arccotx，有：x∈(-∞，∞)。
为什么说三角函数在自然定义域内无反函数 函数即是一种映射，可以一对一的关系，也可以是多对一的关系.如果存在反函数，那么对这个函数来说，就是一对多的关系，所以不行.
反三角函数的定义域是什么 反三角函数主要是三个：y=arcsin(x），定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]图象用深红色线条；y=arccos(x），定义域[-1，1]，值域[0，π]，图象用深蓝色线条；y=arctan(x），定义域（-∞，+∞），值域（-π/2，π/2），图象用浅绿色线条；y=arccot(x），定义域（-∞，+∞），值域（0，π），暂无图象；sin(arcsin x)=x，定义域[-1，1]，值域[-1，1]arcsin(-x)=-arcsinx证明方法如下：设arcsin(x)=y，则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得其他几个用类似方法可得cos(arccos x)=x，arccos(-x)=π-arccos xtan(arctan x)=x，arctan(-x)=-arctanx
为什么反正弦函数和反余弦函数的定义域是[－1，1] 解析：2113以正弦函数为例：y=sinx(x∈R)它是周期函数5261，在R上无反4102函数于是，1653限定它的定义域y=sinx(-π/2≤x≤π/2)，值域是[-1，1]显然，此函数有反函数由函数和反函数的图像的对称性知：y=arcsinx的定义域是[-1，1]，值域是[-π/2，π/2]
