急求双曲线过点（x0，y0)的切线方程的推导方法 x2/a2-y2/b2=1.对x求导：2x/a2-2yy′2113/b2=0.（x0，y0）的切线5261斜率y′=x0b2/y0a2（x0，y0）的切线方程：（y-y0）＝4102x0b2/y0a2（x-x0）.注意到b2x02-a2y02＝a2b2.切线方程k可化简为：1653x0x／a2-y0y／b2＝1.
怎样求双曲线的准线方程及准线间的距离 要公式及详细推导过程 这是别人的解答 你看看吧设椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1，焦点为F1（c，0），F2（-c，0)（c>；0)设A(x，y)为椭圆上一点则AF1=√[(x-c)2+y2]设准线为x=f则A到准线的距离L为│f-x│设AF1/L=e则(x-c)2+y2=e2（f-x)2化简得(1-e2)x2-2xc+c2+y2-e2f2+2e2fx=0令2c=2e2f则f=c/e2令该点为右顶点则(c/e2-a)e=a-c当e=c/a时上式成立故f=a2/c如有疑问，可追问！
如图，这个截距式切线方程是如何得出来的呢？一次双曲线截距式切线方程有公式可以直接用吗？看二次的有 一次双曲线实质是二2113次等轴双曲线5261坐标旋转4分之兀从而降次得到的，利用坐标4102变换矩阵就可以将1653二次等轴双曲线切线方程转化为一次双曲线切线方程。所以一次双曲线也有其截矩式切线方程，但这要先证明推出才能用，否则扣分。
求双曲线标准方程的详细推导过程。 建立直角坐标系xoy，使X轴过俩点焦距F1，F2.Y轴为线段F1 F2的垂直平分线.设M{x，y}是双曲线的任意一点，双曲线的焦距是2C{c大于0}，那么F1.F2的坐标分别是{—c.0}{c.0}，设M与F1.F2.的距离差的绝对值等于常数2a.所以P={M属于绝对值MF1—绝对值MF2=2a}，所以，根号下{x+c}^2+y^2-根号下{x-c}^2+y^2=正负2a.化解的：x^2除以a^2-y^2除以a^2=1又因为2c>；2a，c>；a，c^2>；a^2，所以，b>；0.即，x^2除以a^2-y^2除以b^2=1
抛物线椭圆双曲线的切线方程怎么写？有公式
用导数求椭圆切线方程 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1在(x0，y0)处切线斜率为k则求导得2x0/a^2+2ky0/b^2=0解得k=-x0b^2/y0a^2故切线方程y-y0=(-x0b^2/y0a^2)(x-x0)整理得切线方程：x0x/a^2+y0y/b^2=1类似可得双曲线的切线方程，乃至二元二次曲线的切线方程以上过程用了求导的链式法则，不懂找微积分教材看看
双曲线切线方程的证明 导数法 最好手写 ^（i)切点为（，0)时，切线垂直x轴(ii)切线不垂直x轴时对x求导：2x/a^2-2yy'/b^2=0所以 xb^2=yy'a^2y'=(xb^2)/(ya^2)设切点(m，n)，则切线斜率 k=(mb^2)/(na^2)切线方程设为 y=kx+c，则n=m(mb^2)/(na^2)+cc=[(na)^2-(mb)^2]/na^2切点在曲线上，有m^2/a^2-n^2/b^2=1，则(na)^2-(mb)^2=-(ab)^2代入上式c=-b^2/n切线方程 y=[m/(a^2)*x-1]*(b^2/n)这种情况只给出求导，剩下自己求两边对x求导：2yy'/a^2-2x/b^2=0，即 yy'b^2=xa^2
双曲线焦点三角形的面积公式 设∠F？PF？=α双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1因为P在双曲线上，由定义|PF？-PF？|=2a在焦点三角形中，由余弦定理得F？F？的平方=PF？平方+PF？平方-2PF？PF？cosαPF？-PF？|平方+2PF？PF？-2PF？PF？cosα(2c)^2=(2a)^2+2PF？PF？-2PF？PF？cosαPF？PF？=[(2c)^2-(2a)^2]/2(1-cosα)2b^2/(1-cosα)三角形的面积公式=1/2PF？PF？sinαb^2sinα/(1-cosα)b^2cot(α/2)
急求双曲线过点（x0，y0)的切线方程的推导方法 x虏/a虏-y虏/b虏=1.瀵箈姹傚锛?x/a虏-2yy鈥瞈/b虏=0.锛坸0，y0锛夌殑鍒囩嚎鏂滅巼y鈥?x0b虏/y0a虏锛坸0，y0锛夌殑鍒囩嚎鏂圭▼锛氾紙y-y0锛夛紳x0b虏/y0a虏锛坸-x0锛?娉ㄦ剰鍒癰虏x0虏-a虏.
烦请详细说明一下各圆锥曲线——椭圆、双曲线、抛物线——上一点和外一点的切线方程推导过程 设切点为P(a，b)，过该点切线为y-b=k(x-a)，与圆锥曲线联立，消y.因为有重合交点，所以送别式为0，整理出k与a、b的关系，再把P(a，b)代入圆锥曲线，整理可得.
