设等腰三角形的一腰与底边的长分别是方程x 方程x2-6x+a=0有实数根，∴△=36-4a≥0，（1）当△=0时，即△=36-4a=0，解得a=9，此时三角形为等边三角形；（2）当△＞0，即△=36-4a＞0时，解得a，设两根为x1，x2（x1）此时存在一个等腰三角形底边为x1，.
设等腰直角三角形ABC的腰长为a，以此等腰三角形斜边上的高AD为折痕，使三角形ABD和三角形ACD折成互相垂直的两个面，则折成后BC的距离为， 1.折完两个面垂直BD垂直 ADCD垂直 AD所以 BD垂直CD 且 BD=CD=((根号2)/2)*a则 BC=(根号2)BD=a2.令 OA=OB=OC=2a连接 AB BC AC因为OA，OB，OC，三条射线所成的角都为60度所以 AB=BC=AC=2a四面体为正四面体过O做 OE垂直 BC于 E则 E为 B C 中点AE垂直BC所以BC垂直平面 AOE面AOE垂直面OBC角 AOE 为OA与平面OBC所成角OE=AE=(根号3)a AO=2a所以 cosAOE=(AO^2+OE^2-AE^2)/2AO*AE=(根号3)/3余弦值为(根号3)/3
设周长为a（a>0）的等腰三角形的腰长为x，底边为y，试将表示为x 的函数，并求其定义域和值域` 腰长为x，底边为y所以a=2x+y所以y=-2x+a三角形两边之和大于第三边所以x+x>；y即2x>；-2x+a4x>；ax>；a/4同时y>；0所以-2x+a>；02x
