原函数不能用初等函数表示的不定积分怎么求定积分 很多手段的.比如把一维问题化为高维利用重积分的一些手段（典型例子高斯积分exp(-ax^2)，积分限正负无穷），还有将被积函数作泰勒展开或洛朗展开，每项积分完了再求和回去（典型例子求1/[bexp(-ax^2)-1]，b>；1，积分限正负无穷），或者利用复变函数中的留数定理进行围道积分.不过这些方法都有自己的适用条件（比如级数的方法，要求原函数在定义域内的展开都是收敛的，积分完后的级数也是收敛的），基本上能这样积出来的一般买本积分表或者利用mathematic之类的软件都能查到.其他的一般也只能编程数值计算了.至于你想求的那个，可以明确告诉你是不存在解析解的（为了表示这类积分，数学上特意引入了误差函数，当然误差函数是e(-x^2)，不过在不能精确求解这一点上没有区别），只能数值求解.
原函数和变上限积分在性质上有什么区别？ 在间断点以外的范围两者只有常数上的差别：考虑，那么 是它的原函数而不是它的变上限积分。（事实上此…
复合函数的积分如何求？ 具体2113回答如图：一个函数，可5261以存在不定积分，而4102不存1653在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。扩展资料：函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠？，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系。复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。主要应考虑以下几点：1、当为整式或奇次根式时，R的值域；2、当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）；3、当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0；4、当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。参考资料来源：—复合函数
一个函数不连续就一定不可导，为什么 证明过程2113：x=x0点的导数：lim（5261x→x0）[f（x）-f（x0）]/（x-x0）若函数在x0点可导，极限必须4102存在，设极限为a即lim（x→x0）[f（x）-f（x0）]/（x-x0）=af（x）-f（x0）=（x-x0）[f（x）-f（x0）]/（x-x0）所以lim（x→x0）[f（x）-f（x0）]=lim（x→x0）（1653x-x0）[f（x）-f（x0）]/（x-x0）lim（x→x0）（x-x0）*lim（x→x0）[f（x）-f（x0）]/（x-x0）=0*A=0而lim（x→x0）[f（x）-f（x0）]=lim（x→x0）f（x）-lim（x→x0）f（x0）因为f（x0）是常数，所以lim（x→x0）f（x0）=f（x0）所以lim（x→x0）[f（x）-f（x0）]=lim（x→x0）f（x）-f（x0）=0lim（x→x0）f（x）=f（x0），所以连续。函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。在微积分学中，一个实变量函数是可导函数，若其在定义域中每一点导数存在。直观上。
原函数与变上限积分函数有什么关系 没什么关系，考虑最简单的情况，如果f(x)定义域上连续，那么对应的变上限积分就是他的原函数.当f（x）在某区间存在 第一类间断点 我们知道他是不存在原函数的；但此时仍可以求出 对应的变上限积分.
上限x下限0，被积函数f，的变限积分函数怎么求导 如果上限x在区间[a，b]上任意变动，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，所以它在[a，b]上定义了一个函数，这就是积分变限函数。解决方法如图所示：方法一：方法二：拓展资料：基本概念设函数f(x)在区间[a，b]并且设x为[a，b]上的一点，考察下面函数：积分变限函数注：1.函数变量是x，t为积分变量，两者应注意区别。2.积分变上限函数和积分变下限函数统称积分变限函数。上式为积分变上限函数的表达式，当x与a位置互换后即为积分变下限函数的表达式，所以我们只讨论积分变上限函数即可。积分变限函数表示曲边梯形的面积3.从几何上看，这个积分上限函数Φ(x)表示区间[a，x]上曲边梯形的面积.(如右图)积分变限函数与以前所接触到的所有函数形式都很不一样。首先，它是由定积分来定义的；其次，这个函数的自变量出现在积分上限或积分下限。参考资料：-积分变限函数
原函数与变上限积分函数有什么关系 没什么关系，考虑最简单的情况，如果f(x)定义域上连续，那么对应的变上限积分就是他的原函数。当f（x）在某区间存在 第一类间断点 我们知道他是不存在原函数的；但此时仍可以求出 对应的变上限积分。
导函数在一点不连续，（这点是跳跃间断点）为啥变限积分函数在这一点不可导？变限积分的限是-1→0 未解决问题 等待您来回答 奇虎360旗下最大互动问答社区
导函数在一点不连续，（这点是跳跃间断点）为啥变限积分函数在这一点不可导？变限积分的限是-1→0 举个简单的例子f（x）=-1（x≤0）；1（x＞0）这个函数在x=0点处是跳跃间断点。以0为下限，x为上限的变上限定积分=-x（x≤0）；x（x＞0）这个定积分在x=0点处连续，但是不可。
积分变量如何理解 积分变量只在积分中起作用，积分做完后就不存在了，且积分变量可以随便换字母。给定一个函数f(x)，如果存在函数F(x)，在区间(a，b)上有F'(x)=f(x)成立，就说F(x)是f(x)在区间(a，b)上的一个原函数。由于[F(x)+C]'=F'(x)，所以f(x)的原函数如果存在，就有无穷多个，而且它们之间最多相差一个常数，所以f(x)的全体原函数表示成F(x)+C。f(x)的全体原函数称为f(x)的不定积分，记作∫f(x)dx，其中∫称为积分号，它来自定积分中的积e799bee5baa6e79fa5e98193e59b9ee7ad9431333431353337分号，是一个拉长了的字母s。扩展资料：如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。在定义某些特殊的函数：在某些积分的定义下这些函数不可积分，但在另一些定义之下它们的积分存在。然而有时也会因为教学的原因造成定义上的差别。最常见的积分定义是黎曼积分和勒贝格积分。函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上。
