一质点从A点由静止开始以大小为a 设运动过程中最大速度为vm，由匀变速直线运动的速度公式：v=v0+at可知，运动总时间：T=t1+t2=vma1+vma2 ①则总位移：x=vm2t1+vm2t2=vm2T ②联立①②两式解得：vm=a1a2Ta1+a2，x=a1a2T22(a1+.
一质点由A点从静止开始做匀加速直线运动，4s末到达B点，立即改作匀减速直线运动， (1)设指点到达B点的速度为V，AB之间的加速度大小为a1，BC之间的加速度大小为a2根据题意，V=a1*4=a2*6AB之间位移 S1=(a1*4^2)/2=8a1BC之间位移 S2=(a2*6^2)/2=18a2又因为S1+S2=30，可解得a1=1.5m/s^2，a2=1m/s^2(2)平均速.
一质点由A点从静止开始出发，前5s做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，3s后停在B点，已知A、B相距S= 设最大速度为v，根据平均速度的推论有：v2t1+v2t2＝s，即v2t＝s，解得最大速度为：v=2st＝2×248＝6m/s．答：质点在这段路程中的最大速度为6m/s．
