【2017衡阳第二次联考】已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）如果对于任。 （1）增区间为；减区间为.（2）（3）
（2011？衡阳）已知抛物线y＝12x2？mx+2m？72．（1）试说明：无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交 （1）该函数的判别式=m2-4m+7=（m-2）2+3≥3该抛物线与x轴总有两个不同的交点．（2）由直线y=x-1与抛物线交于A、B两点，点A（1，0）代入二次函数式则m=3故二次函数式为：y＝12x2？3x+52当抛物线的对称轴为直线x=3时，则y=-2，即顶点C为（3，-2），把x=3代入直线y=x-1则y=2，即点D（3，2）则AD=AC=22设点P（x，12x2？3x+52）由直线AD的斜率与直线PC的斜率相等则12x2？3x+52+2 x？3＝1解得：x=3或x=5则点P（3，-2）（与点D重合舍去）或（5，0）经检验点（5，0）符合，所以点P（5，0）②设直线AB解析式为y=kx+b，将A（1，0），D（3，2）代入得直线AB：y=x-1，设M（a，a-1），N（a，12a2-3a+52），当以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形，MN=CD，即|（a-1）-（12a2-3a+52）|=4，解得a=4±17或3或5，故把直线CD向右平移1+17个单位或2个单位，向左平移17-1个单位，能使得以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形．
求一次函数知识点 知识点：正比例函数、一次函数的图像与性质一、选择题1、如图4，直线l1和l2的交点坐标为（）A.(4，-2)B.(2，-4)C.(-4，2)D.(3，-1)2、一次函数 的图象大致是（）3、一次函数 的图象不经过（）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限4、一次函数 不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、如果点M在直线 上，则M点的坐标可以是（）A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，－1）6、如图，直线 对应的函数表达式是（）A．B．C．D．8、已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随 值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限9、一次函数 的图象如图所示，当 时，的取值范围是（）A．B．C．D．11、一次函数（是常数，）的图象如图2所示，则不等式 的解集是（）A．B．C．D．12、在平面直角坐标系中，直线 经过（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限13、一次函数y=kx+b中，k，b>；0.那么它的图像不经过A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限15、已知：一次函数 的图象如图1所示，那么，a的。
（2009？衡阳）已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，-2），求这。 此题告诉了二次函数的顶点坐标，采用顶点式比较简单．
一道初三数学题，有关于动点问题 动点问题题型方法归纳动态几何特点-问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨。一、三角形边上动点1、（2009年齐齐哈尔市）直线 与坐标轴分别交于 两点，动点 同时从 点出发，同时到达 点，运动停止．点 沿线段 运动，速度为每秒1个单位长度，点 沿路线→运动．（1）直接写出 两点的坐标；（2）设点 的运动时间为 秒，的面积为，求出 与 之间的函数关系式；（3）当 时，求出点 的坐标，并直接写出以点 为顶点的平行四边形的第四个顶点 的坐标．提示：第（2）问按点P到拐点B所有时间分段分类；第（3）问是分类讨论：已知三定点O、P、Q，探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类-①OP为边、OQ为边，②OP为边、OQ为对角线，③OP为对角线、OQ为边。然后画出各类的图形，根据图形性质求顶点坐标。2、（2009年衡阳市）如。
