微分方程的通解怎么求 微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x)，（含一个或多个待定常数，由初始条件确定）。例如：其解为：其中C是待定常数；如果知道则可推出C=1，而可知 y=-\\cos x+1。一阶线性常微分方程对于一阶线性常微分方程，常用的方法是常数变易法：对于方程：y'+p(x)y+q(x)=0，可知其通解：然后将这个通解代回到原式中，即可求出C(x)的值。二阶常系数齐次常微分方程对于二阶常系数齐次常微分方程，常用方法是求出其特征方程的解对于方程：可知其通解：其特征方程：根据其特征方程，判断根的分布情况，然后得到方程的通解一般的通解形式为：若则有若则有在共轭复数根的情况下：r=α±βi扩展资料一阶微分方程的普遍形式一般形式：F（x，y，y'）=0标准形式：y'=f(x，y)主要的一阶微分方程的具体形式约束条件微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。若是二阶的常微分方程，也可能会指定函数在二个特定点的值，此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值，。
求解随机微分方程 sqr(·)表示平方根(1)Y满足的方程，用Ito公式即可dY=2(2-X)Xdt+2Xsqr(X)dBt+XdBt=(5X-2X^2)dt+2Xsqr(X)dBt(2)先把X的微分方程携程积分形式，积分限是从0到t，下面省略不写Xt=X0+∫(2-Xs)ds+∫sqr(Xs)dBs，两边取期望，最后一项是鞅，期望为0，变为EXt=EX0+E∫(2-Xs)dsEX0+∫E(2-Xs)dsEX0+2t-∫EXsds令f(t)=EXt，则f(t)=EX0+2t-∫f(s)ds，写成常微方程为f'(t)+f(t)-2=0 且初始条件为f(0)=EX0解得EXt=f(t)=(EX0-2)e^(-t)+2
求微分方程通解，要详细步骤 1）特征方程为r2-5r+6=0，即(r-2)(r-3)=0，得r=2，3设特解y*=a，代入方程得：6a=7，得a=7/6故通解y=C1e^(2x)+C2e^(3x)+7/62)特征方程为2r2+r-1=0，即(2r-1)(r+1)=0，得r=1/2，-1设特解y*=ae^x，代入方程得：2a+a-a=2，得a=1因此通解y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)+e^x拓展资料：微分方程论是数学的重要分支之一。大致和微积分同时产生，并随实际需要而发展。含自变量、未知函数和它的微商（或偏微商）的方程称为常（或偏）微分方程。介绍含有未知函数的导数，如的方程都是微分方程。一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。概述大致与微积分同时产生。事实上，求y′=f(x)的原函数问题便是最简单的微分方程。I.牛顿本人已经解决了二体问题：在太阳引力作用下，一个单一的行星的运动。他把两个物体都理想化为质点，得到3个未知函数的3个二阶方程组，经简单计算证明，可化为平面问题，即两个未知函数的两个二阶微分方程组。用叫做“首次积分”的办法，完全解决了它的求解问题。17世纪就提出了弹性问题，这类问题导致悬链线方程、。
完整学习测度论、实分析、随机微分方程需要多久时间？ 有数分、线代、概率、常微的基础，会一点集合论。没有泛函、拓扑基础。对于实分析、测度，自学了年把，没…
在高数解微分方程的时候，全微分方程的求解公式是怎么来的？感激不尽。 您是不是指得这个公式：方程udx+vdy=0如果满足du/dy=dv/dx则为全微分方程（简便起见偏导我也用导数表示了），其通解为∫udx+∫vdy=0.这个没什么好推导的，直接带进去就行了.对原方程两端同时乘以du/dy，注意到du/dy=dv/.
什么是微分方程的通解和特解？ 通解中含有任意常数，而特解是指含有特定常数.比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解，但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解，其中C为任意常数.
为什么一般解微分方程的概念不适用于随机微分方程？ 然而，随机过程函数本身的导数不可定义，是故一般解微分方程的概念不适用于随机微分方程
