指数函数的图像及其性质
指数函数的图象和性质
数学(指数函数的图象及性质) 每次剩下的污垢是上一次的1/4,要使污垢不超过原来的1%,则有(1/4)^n≤1%,则n的最小整整数解为4,即要使存留的污垢不超过原来的1%,则至少要漂洗4次。
指数函数的图象与性质 指数函数:一般地,函数y=a^x(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是R.指数函数的性质(1)y>;0(2)图像经过(0,1)点(3)a>;1,当x>;0时,y>;1;当x
指数函数的图像和性质 试读结束,如需阅读或下载,请点击购买>;原发布者:天道酬勤能补拙考点解析1.指数函数的定义一般2113地,函数y=5261ax(a>0且a1,xR)叫做指数函数.其中x是自变量,定4102义域1653为R.y=2×3x是指数函数吗?(1)若a=0,则当x>0时,ax=0;当x≤0时,ax无意义.(2)若a,则对于x的某些数值,可使ax无意义.如(-2)x,这时对于x=,x=,…等等,在实数范围内函数值不存在.(3)若a=1,则对于任何xR,ax=1,是一个常量,没有研究的必要性.为了避免上述各种情况,所以规定a>0且a1.在规定以后,对于任何xR,ax都有意义,且ax>0.因此指数函数的定义域是R,值域是(0,+∞).2.指数函数的图象和性质指数函数的图象与性质a>1|0|图|象|定义域|R|值域|(0,+)|定点|(0,1)|单调性|增函数|减函数|x≥0时,y≥1;x时,0|X≥0时,0≤1;x时,y>1|基础考题训练1.下列函数中,为指数函数的是()(A)y=x4(B)y=(-4)x(C)y=-4x(D)y=4x2.下列命题中,不正确的是()(A)函数f(x)=2ax(a>;0且a≠1)不是指数函数(B)指数函数不具有奇偶性(C)指数函数在其定义域上是增函数(D)所有的指数函数都通过点(0,1)3.如果函数f(x)=-ax的图象经过点(3,),则。
指数函数的图象与性质是什么? 函数y=a^x(a>0,且a≠1)叫做指数函数。指数函数:一般地,函数y=a^x(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是R.已知函数f(x)=(t为常数).(1)当t=1时,在图中的直角坐标系内作出函数y=f(x)的大致图象,并指出该函数所具备的基本性质中的两个(只需写两个).(2)设an=f(n)(n∈N*),当t>10,且t?N*时,试判断数列{an}的单调性并由此写出该数列中最大项和最小项(可用[t]来表示不超过t的最大整数).(3)利用函数y=f(x)构造一个数列{xn},方法如下:对于给定的定义域中的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn=f(xn-1)(n≥2,n∈N*),…在上述构造过程中,若xi(i∈N*)在定义域中,则构造数列的过程继续下去;若xi不在定义域中,则构造数列的过程停止.若可用上述方法构造出一个常数列{xn},求t的取值范围.
函数图象及其性质图表(跪求) 形如y=kx(k为常数,且k不等于0),y就叫做x的正比例函数.正比例函数也属于一次函数.图像做法:1.待定系数 2.描点 3.连线(一定要经过坐标轴的原点)其他:当k>;0时,它的图像(除原点外)在第一、三象限,y随x的增大而增大当k0),此时的y与x,同时扩大,同时缩小,比值不变.例如:汽车每小时行驶的速度一定,所行的路程和所用的时间是否成正比例?以上各种商都是一定的,那么被除数和除数.所表示的两种相关联的量,成正比例关系.注意:在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量,虽然也是一种量,随着另一种的变化而变化,但它们相对应的两个数的比值不一定,它们就不能成正比例.例如:一个人的年龄和它的体重,就不能成正比例关系,正方形的边长和它的面积也不成正比例关系.反比例函数:反比例函数图像性质:反比例函数的图像为双曲线.由于反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称.另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣.如图,上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像.当K>0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数(即y随x的增大而减小)。
指数函数的图象与性质 指数函数:一般地,函数y=a^x(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量。函数的定义域是R。指数函数的性质(1)y>;0(2)图像经过(0,1)点(3)a>;1,当x>;0时,y>;1;当x时,0(4)o,当x>;o时,0;当x时,y>;1(5)a>;1,y=a^x为增函数,0,y=a^x为减函数(6)非奇非偶函数图像:a>;1是上升曲线;0是下降曲线