费马原理的原理 费马原理(Fermat's principle)最早由法国2113科学家皮埃5261尔·德·费马在1662年提出:4102光传播的路径是光程取1653极值的路径。这个极值可能是最大值、最小值,甚至是函数的拐点。最初提出时,又名“最短时间原理”:光线传播的路径是需时最少的路径。费马原理更正确的称谓应是“平稳时间原理”:光沿着所需时间为平稳的路径传播。所谓的平稳是数学上的微分概念,可以理解为一阶导数为零,它可以是极大值、极小值甚至是拐点。扩展资料:用微分或变分法可以从费马原理导出以下三个几何光学定律:1、光线在真空中的直线传播。2、光的反射定律-光线在界面上的反射,入射角必须等于出射角。3、光的折射定律(斯涅尔定律)。最短光时线可以有多条,例如光线从椭圆面焦点A经过反射到另一焦点B,可以有无数条路径,所有这些路径的光线传播时间都相等。参考资料来源:-费马原理费马原理是什么 地震学中的2113费马原理:地震波沿射线传5261播的旅行时和沿其他路4102径传播的旅行时相比1653为最小,亦是波沿旅行时最小的路径传播。光学中的费马原理:光线在两点间的实际路径是使所需的传播时间为极值的路径。在大部分情况下,此极值为最小值,但有时为最大值,有时为恒定值。费马原理对折射定律的证明假设光从介质n_1入射到介质n_2。在两个介质的交界面上取一条直线为x轴,法线为y轴,建立直角坐标系;在入射光线上任取一点A(x_1,y_1),光线与两介质交界面的交点为B(x,0),在折射光线上任取一点C(x_2,y_2)。AB之间的距离为\\sqrt,BC之间的距离为\\sqrt。由费马原理可知,光从A点经过B点到C点,所用的时间t 应该是最短的。t=\\left(\\frac\\right)(ABn_1+BCn_2),t 取最小值的条件是\\frac=0。经整理得 \\frac=\\frac,\\sin\\theta_1=\\frac 且 \\sin\\theta_2=\\frac 即 n_1\\sin\\theta_1=n_2\\sin\\theta_2(Snell's law)费马定理的内容 费马小定理:假如p是质数,且(a,p)=1,那么 a(p-1)≡1(mod p)。即:假如a是整数,p是质数,且a,p互质(即两者只有一个公约数1),那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。费马大定理:当整数n>;2时,关于x,y,z的方程 x^n+y^n=z^n 没有正整数解。费马原理是什么? 费马原理(Fermat's principle)最早由法国科学家皮埃尔·德·费马在1662年提出:光传播的路径是光程取极值的路径。这个极值可能是最大值、最小值,甚至是函数的拐点。最初提出时,又名“最短时间原理”:光线传播的路径是需时最少的路径。费马原理更正确的称谓应是“平稳时间原理”:光沿着所需时间为平稳的路径传播。所谓的平稳是数学上的微分概念,可以理解为一阶导数为零,它可以是极大值、极小值甚至是拐点。扩展资料:用微分或变分法可以从费马原理导出以下三个几何光学定律:1、光线在真空中的直线传播。2、光的反射定律-光线在界面上的反射,入射角必须等于出射角。3、光的折射定律(斯涅尔定律)。最短光时线可以有多条,例如光线从椭圆面焦点A经过反射到另一焦点B,可以有无数条路径,所有这些路径的光线传播时间都相等。参考资料来源:
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