排列数的阶层 为什么排列组合平均分组要除以分的组数的阶层

全排列时，为什么相同时就要除以相同个数的阶乘 以aaabb排列方式为例，前三位是aaa时排列为 A33，但表现结果都是aaabb，故每种3a2b的排列方式都包含了A33倍的方式，故应除以A33.bb同理，在以上基础上除以A22.排列数怎么计算？ A(5，2)就是从5开始向减小方向数2个数，求乘积5*4=20A(5，3)就是从5开始向减小方向数3个数，求乘积5*4*3=60A(n，m)就是从n开始向减小方向数m个数，求乘积n(n-1)(n-2)…(n-m+1)请问排列数和组合数的区别是什么啊？阶乘的数学意义是什么？ （1）排列A顾名思义就是有序组合的意思，通常理解为有序序列。（2）组合C应该理解为无序集合，通常相同元…排列组合C，A的公式是什么，怎么计算，不带阶乘的那个 C的计算：下标的数字乘以2113上标的数字的个数，且5261每个数字都要4102-1.再除以上标1653的阶乘。如：C5 3（下标是5，上标是3）=（5X4X3）/3X2X1。3X2X1（也就是3的阶乘）A的计算：跟C的第一步一样。就是不用除以上标的阶乘。如：A4 2=4X3。明白吗？为什么排列组合平均分组要除以分的组数的阶层 这里举一个简2113单的例子说明一下甲乙丙丁4个人5261平均分成2组那么有（41024C2）*（2C2）/（2A2）=3种情况，很明显1653甲乙，甲丙，甲丁（两组中一组的情况）三种情况，因为选好1组以后，剩下一组就不用分了，自动分成了一组而如果不除以分组的阶乘，那么就会有重复出现，4C2*2C2中，有甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁（两组中一组的情况），这时候甲乙和丙丁一组会与丙丁和甲乙一组重复，所以要排除重复的情况：2组的全排列2A2同理，6个人abcdef均分为3组任选一组ab，ce，df，按6C2*4C2*2C2的算法，会有3A3种情况重复，即ab，ce，df三组的全排列所以6人分3组答案为6C2*4C2*2C2/3A3