函数f(x)=2x3-3x2+1的极大值 能用导数不？f‘（x）=3x2-6x=0，得驻点x=0或2 f‘“（x）=6x-6 f‘“（0）=-6，对应极大值f（0）=1 f‘“（2）=6>；0，对应极小值f（2）=5 应该是1 f'(x)=-6x^2+6(1-2a)x+12a。
高二数学极大值与极小值
已知函数f（x）=x （1）∵f（x）=x3-3x2-9x+11，f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3），由f′（x）=3（x+1）（x-3），得-1函数f（x）的递减区间是（-1，3）．（2）∵f（x）=x3-3x2-9x+11，f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3），由f′（x）=3（x+1）（x-3）=0，得x1=-1，x2=3．列表讨论：x（-∞，-1）-1（-1，3）3（3，+∞）f（x）+0-0+f′（x）↑极大值↓极小值↑当x=-1时，函数取得极林值f（-1）=-1-3+9+11=16；当x=3时，函数取得极小值f（3）=27-27-27+11=-16．
函数y=x3+3x2-1的极小值为 求导y‘=3x2+6x3x(x+2)令 y‘=0即3x(x+2)=0则x=0或-2将这两个值带入原式得到极小值-1
函数f（x）=x3-3x2+1在x=______处取得极小值． f′（x）=3x2-6x令f′（x）=3x2-6x=0得x1=0，x2=2且x∈（-∞，0）时，f′（x）＞0；x∈（0，2）时，f′（x）；x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0故f（x）在x=2出取得极小值．故。
函数f（x）=x3-3x2+1在x= 处取得极小值． 首先求导可得f′（x）=3x2-6x，解3x2-6x=0可得其根，再判断导函数的符号即可．
函数f（x）=x f′（x）=3x 2-6x令f′（x）=3x 2-6x=0得x 1=0，x 2=2且x∈（-∞，0）时，f′（x）＞0；x∈（0，2）时，f′（x）；x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0故f（x）在x=2出取得极小值．故答案为2．
＝________处取得极小值． 2f′(x)＝3 x 2－6 x＝3 x(x－2)，当 x∈(0，2)时，f′(x)；当 x∈(2，＋∞)∪(－∞，0)时，f′(x)>；0，f(x)在(－∞，0)上是增函数，(0，2)上是减函数，(2，＋∞)上是增函数．所以 x＝2时，f(x)取得极小值．
