设三元二次型f（x
设二次型 【解法1】因为：A=10a0？12a20，.λE？A.=.λ？10？a0λ+1？2？a？2λ.=λ3-（a2+5）λ+（4-a2），故有：λ1λ2λ3=a2-4，如果二次型的负惯性指数为1，则有：λ1λ2λ3≤0，从而由：a2-4≤0，解得：-2≤a≤2，故答案.
二次型(x1，x2，x3)A(x1，x2，x3)^T的正惯性指数与负惯性指数之和为————这道题可以看成求矩阵A的秩的个数吗？正常做法是不是把矩阵A的特征值都求出来然后看总共的个数？要是秩中有复数呢？谢谢
二次型f(x1，x2)=x1x2的负惯性指数是？说理由 令 x1=y1+y2x2=y1-y2则 f=y1^2-y2^2所以 f 的负惯性指数是1.
二次型f(x1，x2)=x1x2的负惯性指数是？说理由
为什么负惯性指数为零不是实二次型f（x1，x2，……，xn)=XT A X为正定的充要条件？ 实二次型正定的充要条件是正惯性指数为n.而负惯性指数为0不能推出正惯性指数为n.因为正负惯性指数之和不一定是n.举个简单的例子，三元二次型：f=x1^2+x2^2+x3^2，正惯性指数为3，正定.而如果是f=x1^2，负惯性指数为0，但正惯性指数为1，因此不正定.负惯性指数为0只能说明是半正定.
二次型惯性指数问题 f(x1，x2，x3)=x2^2+2x1*x3 有3个变元，你化成4个变元的，当然不对.再观察一下，f 有2个项：x2^2，2x1*x3.后一项不含 x2，所以x2可独立一项，取 y2=x2.所以只需处理 g(x1，x3)=2x1x3 即可.所以令 x1=y1+y3(你.
