问题1一个线性空间中两组基之间的关系是什么如何变换 为了描述我们这个美好的这个世界，于是建立了线性空间，因为很多实际问题可抽象为线性空间中的问题。那么如何建立线性空间呢？直觉上该空间里面的东西一定有线性关系…你一定要问线性空间的概念是如何提出的，sorry，这问题就好比万有引力是如何发现并提出的，伟大的思想一般都由最接近上帝的人提出吧。但我猜想提出线性空间这个概念的时候，必定是把线性关系作为线性空间的根本性质。好了，我们现在从直觉上理解线性空间，大概是这样的，设想有这么一个空间，这个空间由n种最基本元素构成（即n维），而这个空间里的所有东西可以由这些个元素线性组合表示，那么如何线性表示呢？是这样的，空间里的其他东西都是由基本元素的数乘后再相加构成的，这种空间里的东西与基本元素的关系就叫线性关系，显而易见的是属于这个空间的东西都可由这些元素线性表示，当然不能由这些元素线性表示的东西都不属于这个空间。前面说过这个空间有n种最基本元素（n维），这个空间里的所有东西都由这些基本元素构成，好了现在我们取n个空间里的东西，这些东西互相没有线性关系，或者说任何一个东西都不能表示成其他东西的线性组合，那么此时这n个东西也可以看做这个空间的基本元素，或者。
什么叫线性和非线性？ 1.两个变量之2113间的关系是一次函数关系的—5261图象是直线，这样的两4102个变量之间的关系就1653是“线性关系”；如果不是一次函数关系的—图象不是直线，就是“非线性关系”。2.比如说y=kx 就是线形的 而y=x^2就是非线形的 线形的图形一般是一条直线。3.“非线性”的意思就是“所得非所望”。一个线性关系中的量是成比例的：十枚橘子的价钱是一枚的十倍。非线性意味着批发价格是不成比例的：一大箱橘子的价钱比一枚的价钱乘以橘子的个数要少。这里重要的观念是“反馈”—折扣的大小反过来又影响顾客购买的数量。扩展资料线性和非线性的区别：线性linear，指量与量之间按比例、成直线的关系，在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数；非线性non-linear则指不按比例、不成直线的关系，一阶导数不为常数。线性特性是卷积运算的性质之一，即设a，b为任意常数，则对于函数f(z，y)，h(x，y)和g(x，y)，{af(x，Y)+bh(z，y)}*g(z，y)=-af(x，y)*g(x，y)+bh(x，y)*g(z，y)。同样有：f(x，y)*{ah(x，y)+bg(x，y)=af(x，y)*h(x，y)+bf(x，y)*g(x，y)。参考资料-线性
线性方程组解的多少跟行列式的关系？ 首先明确，只有方程个数和未知数个数相等的线性方程组才有对应的行列式，即系数行列式.其余种类的线性方程组是没有行列式可言的.其次，针对第一种线性方程组，它的行列式非零，则有唯一组解.并且能否利用行列式知识求解出来（参考cramer克兰姆法则）否则，或者无解，或者有无穷多解.特别的，针对齐次线性方程组（方程和未知数个数相等），系数行列式非零，它有唯一组解，就是全零解；系数行列式=0，则有无穷多解（这种方程组永远不可能无解，零解至少算是吧？
证明：若两个向量组可以互相线性 使用定理1：维数为k的线性空间中的任意k+1个 向量都线性相关。1。设A={a1，a2，as}，B={b1，b2，bt}，A的秩=m，B的秩=n。则V1为被{a1，a2，as}生成线性空间。则V1的维数=m。
线性代数基本问题 线性无关和秩有什么关系啊 线性无关和秩的关系是2113：如果一个矩阵行向5261量线性无关，那么这个4102矩阵就是满1653秩的，也就是秩等于行数或者列数，对于一个向量组来说，向量组线性无关的充分必要条件是这个向量组的秩等于向量个数。如果齐次线性方程组Ax=0有k个线性无关的解，那么基础解系所含向量的个数n-r(A)>；=k，即有 r(A)。扩展资料：计算矩阵的秩的一个有用应用是计算线性方程组解的数目。如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，则方程组有解。在这种情况下，如果它的秩等于未知数的数目，则方程有唯一解。如果秩小于未知数个数，则有无穷多个解。m×n矩阵的秩最大为m和n中的较小者。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩，类似的，否则矩阵是秩不足的。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性无关的纵列的极大数目。参考资料：-最大线性无关向量
线性关系是否就是一次函数的关系 两个变量之间存在一次函数关系，就称它们之间存在线性关系.正比例关系是线性关系中的特例，反比例关系不是线性关系.更通俗一点讲，如果把这两个变量分别作为点的横坐标copy与纵坐标，其图象是平面上的一条直线，则这两个变量之间的关系就是线性关系.即如果可以用一个二元一zd次方程来表达两个变量之间关系的话，这两个变量之间的关系称为线性关系，因而，二元一次方程也称为线性方程.推而广之，含有n个变量的一次方程，也称为n元线性方程，不过这已经与直线没有什么关系了.
