柯西分布的数学期望和方差为什么不存在？ 柯西分布是连续型的，对连续型随机变量来说，数学期望的定义是这样的：设X是一个连续型随机变量，f(x)是其概率密度，若xf(x)在负无穷到正无穷上的广义积分是绝对收敛的，则称此积分值为随机变量X的数学期望，记为E(X).对柯.
数学期望为0跟概率密度函数的奇偶性有什么关系 概率密度函数是偶函数是数学期望为0的充分非必要条件。已知数学期望公式∫xf(x)dx=0如果概率密度函数f(x)上是偶函数，则xf(x)是奇函数，根据奇函数在对称区间上的定积分为0，那么数学期望为0，但反过来不一定成立。扩展资料：数学期望的应用：经济决策：假设某一超市出售的某种商品，每周的需求量X在10至30范围内等可能取值，该商品的进货量也在10至30范围内等可能取值（每周只进一次货）超市每销售一单位商品可获利500元，若供大于求，则削价处理，每处理一单位商品亏损100元；若供不应求，可从其他超市调拨，此时超市商品可获利300元。试计算进货量多少时，超市可获得最佳利润？并求出最大利润的期望值。分析：由于该商品的需求量（销售量）X是一个随机变量，它在区间[10，30]上均匀分布，而销售该商品的利润值Y也是随机变量，它是X的函数，称为随机变量的函数。题中所涉及的最佳利润只能是利润的数学期望（即平均利润的最大值e69da5e6ba90e799bee5baa6e997aee7ad9431333431373861）。因此，本问题的解算过程是先确定Y与X的函数关系，再求出Y的期望E(Y)。最后利用极值法求出E(Y)的极大值点及最大值。体育比赛问题：乒乓球是我们的国球，上世纪兵兵球也为中国带。
数学期望在什么情况下不存在呢？离散型随机变量X取可列个值时，它的数学期望要求级数∑|xi|pi收敛，否则数学期望不存在；连续型随机变量若在无限区间上取值，其数学期望是。
