求二项分布的数学期望与方差的工式及详细证明过程. X～b(n，p)，其中n≥1，0P{X=k}=C(n，k)*p^k*(1-p)^(n-k)，k=0，1，.，n.EX=np，DX=np(1-p).最简单的证明方法是：X可以分解成n个相互独立的，都服从以p为参数的(0-1)分布的随机变量之和：X=X1+X2+.+Xn，Xi～b(1，p)，i=1，2，.，n.P{Xi=0}=1-p，P(Xi=1)=p.EXi=0*(1-p)+1*p=p，E(Xi^2)=0^2*(1-p)+1^2*p=p，DXi=E(Xi^2)-(EXi)^2=p-p^2=p(1-p).EX=EX1+EX2+.+EXn=np，DX=DX1+DX2+.+DXn=np(1-p).
二项分布数学期望和方差公式， 1、二项分布求期望：2113公式：如果r～B(r，p），那么5261E(r)=np示例：沿用上述4102猜小球在哪个箱子的例子，求猜1653对这四道题目的期望。E(r)=np=4×0.25=1（个），所以这四道题目预计猜对1道。2、二项分布求方差：公式：如果r～B(r，p），那么Var(r)=npq示例：沿用上述猜小球在哪个箱子的例子，求猜对这四道题目的方差。Var(r)=npq=4×0.25×0.75=0.75扩展资料由二项式分布的定义知，随机变量X是n重伯努利实验中事件A发生的次数，且在每次试验中A发生的概率为p。因此，可以将二项式分布分解成n个相互独立且以p为参数的（0-1）分布随机变量之和.设随机变量X（k）(k=1，2，3.n)服从（0-1）分布，则X=X(1)+X(2)+X(3).X(n).因X(k)相互独立，所以期望：方差：参考资料来源：-二项分布
二项分布数学期望和方差公式， 1、二项分布求期望：公式：如果r～B(r，p），那么E(r)=np示例：沿用上述猜小球在哪个箱子的例子，求猜对这四道题目的期望。E(r)=np=4×0.25=1（个），所以这四道题目预计猜。
二项分布数学期望公式的推导，x～B(n，p)期望是E(x)=np，是如何推导出来的？ 二项分布pk=C(n，k)p^kq^(n-k)，k=0，1，2，.n 由期望的定义 n n∑kpk=∑kC(n，k)p^kq^(n-k)=np∑C((n-1)，(k-1))p^kq^(n-k)=k=0 k=1 np(p+q)^(n-1)=np
二项分布的数学期望E（X^2)怎么求？ 楼上哥们说错了.D(X)=E（X^2)-E(X)^2D(x)是方差，大学里是Var（X）=np（1-p）我也刚搞清楚.高中什么的都忘了.
跪求负二项分布期望方差的计算方法麻烦详细的计算过程
X服从二项分布，求X平方的数学期望 B（n，p)，EX=np，DX=np(1-p)E【X2】=DX+（EX）2所以E【X2】=np(1-np)+(np)2
二项分布的数学期望？ 如果一件事情，我需要花5元钱做一次，这件事的做成功的概率是50%（每次试验相互独立）。我的目的是只需要…
