线性代数中，正惯性指数是什么？ 正惯性指数，就是标准型中，主对角线上正数元素的个数。
想问一下由二次型的标准型可以推出起正惯性指数吗？ 可以说明 正惯性指数为3也可以说明其（半）正定、当原来二次型变量个数等于3时，为正定。原来二次型变量个数大于3个时为半正定。
简单说来，求中间那个矩阵的特征值，排除所有零，剩下的特征值个数就是正负惯性指数和。而如果特征值出现零，证明该矩阵的行列式等于零，而很明显行列式不为零，所以正负惯性指数之和就是3。所谓负惯性指数，简称负惯数，是线性代数里矩阵的负的特征值个数，也即是规范型里的系数\"-1\"的个数。正惯性指数，属于数学学科，简称正惯数，是线性代数里矩阵的正的特征值个数，也即是规范型里的系数\"1\"的个数。实二次型的标准形中，系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。扩展资料：相关定理1、两个二次型可以用可逆线性变量替换互相转化的充分必要条件为它们的正，负惯性指数都相等。(即两个实对称矩阵合同的充分必要条件为它们的正，负惯性指数都相等)；2、实对称矩阵A的正(负)惯性指数就是它的正(负)特征值的个数；3、推论：两个实对称矩阵合同的充分必要条件是它们的正(负)特征值的个数都相等。参考资料：-正惯性指数参考资料：-负惯性指数
特征值和正负惯性指数的关系是什么 特征值和正负惯性指数的关系：一个对称阵的正特征值的个数就是正惯性指数，负特征值的个数就是负惯性指数。正惯性指数，属于数学学科，简称正惯数，是线性代数里矩阵的正的。
惯性指数怎么求？给一个矩阵怎么算？
特征值和正负惯性指数的关系是什么 特征值和正负惯性2113指数的关系：一个对称阵5261的正特4102征值的个数就是正惯性指数，负特征值的1653个数就是负惯性指数。正惯性指数，属于数学学科，简称正惯数，是线性代数里矩阵的正的特征值个数，也即是规范型里的系数\"1\"的个数。实二次型的标准形中，系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。所谓负惯性指数，简称负惯数，是线性代数里矩阵的负的特征值个数，也即是规范型里的系数\"-1\"的个数。扩展资料求n阶矩阵A的特征值的基本方法：根据定义可改写为关系式为单位矩阵（其形式为主对角线元素为λ-，其余元素乘以-1）。要求向量 具有非零解，即求齐次线性方程组 有非零解的值。即要求行列式。解次行列式获得的 值即为矩阵A的特征值。将此值回代入原式得相应的，即为输入这个行列式的特征向量。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组。参考资料：-正惯性指数参考资料：-特征值
二次型通过任何形式配方法变成标准型，会改变二次型的正惯性指数和负惯性指数吗？变化不可逆也不改变吗？ 正惯性指数，就是标准型中，主对角线上正数元素的个数。
求二次型的规范型？
想问一下由二次型的标准型可以推出起正惯性指数吗？ 可以说明 正惯性指数为3也可以说明其（半）正定、当原来二次型变量个数等于3时，为正定.原来二次型变量个数大于3个时为半正定.
