X服从标准正态分布，则X的五次方的期望是多少？ X的五次方的期望是0 分享一种解法，借用“伽玛函数Γ(α)”求解。X~N(0，1)，∴其密度函数f(x)=Ae^(-x2/2)，其中A=1/√(2π)。根据定义，E(X^n)=∫(-∞，∞)(x^n)f(x)dx=A∫。
随机变量X服从标准正态分布，那它的四次方的期望怎么求呢 X服从标2113准正态分布，x四次方的期望的求法5261：显然X^2服从自由度为1的卡方分布，4102故E(X^2)=1，D(X^2)=2；得1653到E(X^4)=D(X^2)+(E(X^2))^2=3。分析：第一步利用了卡方分布的定义，第二步利用了方差的定义。其中，卡方分布是由标准正态分布平方和累加而成，自由度就是组成个数，比如χ2(5)就是五个独立的标准正态分布平方和相加，χ2(n)的期望是n，方差是2n。结论：标准正态分布又称为u分布，是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。若 N(0，1)，则若N为奇数则E(X^N)=0；若N为偶数则E(X^N)=(N-1)。扩展资料：标准正态分布的特点：1、密度函数关于平均值对称2、平均值与它的众数（statistical mode）以及中位数（median）同一数值。3、函数曲线下68.268949%的面积在平均数左右的一个标准差范围内。4、函数曲线的反曲点（inflection point）为离平均数一个标准差距离的位置。参考资料来源：-标准正态分布
X^3（x的立方）的期望是多少（x服从标准正态分布）？请写下具体做法 期望是0.因为正态分布的密度函数是偶函数，乘以x^3得到一个奇函数，奇函数在负无穷到无穷上积分等于0.如果x的概率密度是偶函数（如正态分布），那么f(x)(f(x)是奇函数）的期望等于0.
设x1，x2，x3，x4为来自正态总体N(2，4)的简单随机样本，x拔为样本平均值，求x拔平方的期望 由题意可得E（X）=2，D(X)=4由D(X)=E(X*X)-[E(X)*E(X)]得到E(X*X)=D(X)+E(X)E(X)=4+2*2=8
标准正态分布X4次方期望 可以的，很简单：显然X^2服从自由度为1的卡方分布，故E(X^2)=1，D(X^2)=2得到E(X^4)=D(X^2)+(E(X^2))^2=3.第一步利用了卡方分布的定义，第二步利用了方差的定义.结论，若 N(0，1)，则若N为奇数则E(X^N)=0若N为偶数则E(X.
X^3（x的立方）的期望是多少（x服从标准正态分布）？请写下具体做法顺便问下是不是所有奇函数的期望是0？这个奇函数指的是概率密度还是概率密度乘x^3？。
x属于标准正态分布，x3的期望怎么求 X的三次方的期望？结果是0.X的三次方乘以标准正态分布的概率密度函数是一个奇函数，奇函数在对称区间积分为0.
X服从标准正态分布，E X^3 等于多少？
随机变量X绝对值的数学方差怎么求，X~N(0，1) shandianqj.com 广告 公司注册，响应快捷，服务完善，速度快，价格低 qianhu.wejianzhan.com 广告 加载失败 点击重新加载 向网友提问 微信 微博 QQ QQ空间 答案。
正态分布的数学期望 E(x^4)x^4*1/√(2π)e^（-x^2/2）dx 积分区间（-∞，+∞）2∫x^4*1/√(2π)e^（-x^2/2）dx 积分区间（0，+∞）分步积分.2x^3*1/√(2π)e^（-x^2/2）+2/√(2π)∫3x^2*e^（-x^2/2）dx2x^3*1/√(2π)e^（-x^2/2）-2/√(2π)3x*e^（-x^2/2）2/√(2π)∫3*e^（-x^2/2）dx积分区间（0，+∞）1/√(2π)∫e^（-x^2/2）dx=1/22/√(2π)∫3*e^（-x^2/2）dx=3*2*1/2=3而2x^3*1/√(2π)e^（-x^2/2）-2/√(2π)3x*e^（-x^2/2）2x^3/√(2π)e^（x^2/2）-6x/√(2π)*e^（x^2/2）利用罗必塔法则，lim2x^3/√(2π)e^（x^2/2）-6x/√(2π)*e^（x^2/2）=0所以E(x^4)=3
