已知函数y=f（x），将y=f（x）的图象上的每一个点的纵坐标保持不变，横坐标扩。 只需将的图象按相反的方向移动即可得到答案．
已知矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将矩形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点B的坐标是______． 根据题意：将矩形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，即向左平移5个单位；再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，即向下平移3个单位；平移前B点的坐标为（0，0），向左平移5个单位，再向下平移3个单位，此时点B的坐标是（-5，-3）．故答案填：（-5，-3）．
把函数 的图象沿 x轴向左平移 个单位，纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数 图象，对于函数 有以下四个判断：①该函数的解析式为；②该函数图象关于点 对称；③该函数在 上是增函数；④函数 在 上的最小值为，则．其中，正确判断的序号是_②④；本试题主要是考查了三角函数的图像与性质的运用。函数y=sin2x的图象向左平移 个单位，推出y=sin(2x+)，纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，得到y=2sin(2x+)的图象，所以①不正确①；②该函数图象关于点(，0)对称，正确；③该函数在[0，]上是增函数，有增有减，不正确；④函数y=f（x）+a在[0，]上的最小值为，即x=时函数有最小值，则a=2．正确。故正确判断的序号是②④解决该试题的关键是利用图像的变换得到函数的解析式，进而结合性质得到。
已知直线AB：y=- （1）对于直线AB：y=-12x+5当x=0时，y=5；当y=0时，x=10，则A、B两点的坐标分别为A（10，0）、B（0，5）；（2）∵C（0，10），A（10，0）OC=OA=10，当0≤t≤10时，OM=OA-AM=10-t，S△OCM=12×10×（10-t）=50-5t；当t＞10时，OM=AM-OA=t-10，S△OCM=12×10×（t-10）=5t-50；S=50？5t(0≤t≤10)5t？50(t＞10)；（3）分为两种情况：①当M在OA上时，OB=OM=5，△COM≌△AOB．AM=OA-OM=10-5=5动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动5个单位，所需要的时间是5秒钟；M′（5，0），②当M在AO的延长线上时，OM=OB=5，则M″（-5，0），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动15个单位，所需要的时间是15秒钟；连接M″N交y轴于P，当t为5或15时，△COM≌△AOB，C（0，10），M′（5，0），直线CM′为：y=-2x+10，由y＝？12x+5y＝？2x+10解得x＝103y＝103，N（作业帮用户 2017-09-29 问题解析（1）由直线L的函数解析式，令y=0求A点坐标，x=0求B点坐标；（2）由面积公式S=12×|OM|×|OC|求出S与t之间的函数关系式；（3）若△COM≌△AOB，OM=OB则t时间内移动了AM，可算出t值，并得到M′和M″点坐标，根据M′的坐标和C的坐标求得直线CM′的解析式，再结合直线AB。
