生态策略的研究 1954年，英国鸟类学家D.拉克在研究鸟类生殖率进化问题时提出，生殖率和动物其他特征一样，是自然选择的结果；每一种鸟的产卵数表现出一种倾向，似乎以保证幼鸟存活率达于最大值为“目标”。生态学家在自然界普遍看到：成体大小相似的物种，如果产大卵，则产卵数少，如果产小卵，则产卵数多。生物可利用的能量资源是有限的，如果把有限的能量用于保护幼体的存活，则必然难以同时提高生育力。这涉及进化过程中的能量分配问题。也就是说，在自然选择中，动物总是面临着两种相反的、可供选择的进化策略：一种是低生育力，但亲体有完善的照顾和培育幼体的行为；另一种是高生育力，却缺乏亲体照顾行为。1967年，R.H.麦克阿瑟和E.O.威尔逊推进了这个思想，首次按栖息环境和进化策略把生物分成r策略者和K策略者两大类。在此使用的r和K是与种群增长方程中的内禀增长率r和环境负载量K两个参数具有同样的含义。他们认为，地球表面环境是连续变化的，一个极端是气候稳定、天灾稀少的环境（如热带雨林），属于生态上饱和的系统，动物密度很高，竞争激烈；另一个极端是气候不稳定、天灾频繁的环境(如寒带或干旱地区)，属于生态上不饱和的系统，密度影响可忽略，缺乏竞争。在前一类。
洛特卡-沃尔泰拉方程的著名例子 加拿大的山猫（Lynx）与雪兔（Snowshoe Hare）数量消长情形。
求不动点的性质及其应用(高分) 看你的提问好像是写论文需要的吧！既然这样就帮你想想吧，拷别人的东西的话会雷同的；不动点的求法：①一般可以从X（定义域，也可叫原像集）中任一点出发建立迭代序列，这样在实现上是很方便的；②大多情况下f(x)=x的不动点x[0]在大多数情况下不易求得，因此往往用x[n]作为其近似值，这样就首先要证明迭代的x[n]具有收敛极限，另外还要估计它的误差。误差的求法一般这样解决|x[n]-x[0]|=|x[n]-x[n+p]|再令p趋向无穷求得；经典的例子可以参考度量空间中的压缩映射；③其实可以对①改进为只需要它在以零次近似x[0]为中心的某个领域内满足迭代收敛即可；④其实还可以得出高阶映射形式下的不动点存在定理，还是以压缩映射为例子，普通形式是只要k|x-y|＞|f(x)-f(y)这里k（如果是在一个紧空间里面k可以等1都有结论成立），可以推广为n次迭代收敛形式：k|x-y|＞|fn(x)-fn(y)|⑤有些时候不动点可能不止一个，但是完备的距离空间里面的映射它的不动点是唯一的；至于它的应用方面也很多啊！①一般比如说数列中有递推关系a[n+1]=f(a[n])，一般这种递推函数都是初等函数，如果它连续的话，a[n]的极限就是f(x)的不动点；注：其实这里的递推可以是多元的或者非初等的，但只要连续即可。②。
