能不能简单讲一下群论的主要思想？ http：//cnblogs.com/colin-cai 1 人赞同了该回答 群论是抽象代数的分支，抽象代数是研究代数系统的学科。要理解什么是代数系统，先得明白什么叫运算。运算是 n个集合下的。
群论和拓扑学有什么关系？ （文/方弦）群论可以说是由伽罗华一手开创的数学分支，它主要研究的是各种对称性。可以说，群就是对称性的本质。而拓扑学则可以追溯到欧拉，它研究的是空间中连续变化的不变性。可以说，群论生来就属于代数的范畴，而拓扑学则是脱胎于分析。两个理论刚提出的时候，的确也没有什么关系的。但数学毕竟是研究抽象结构的学科，在一个分支里碰见另一个分支研究的结构是常事，而往往这样的情况就会导致交叉分支的产生，很多非常漂亮的数学就是这样来的。于是，在这里有两种可能性：群论中出现了拓扑结构，或者拓扑研究中出现了群。我们先来谈第一种情况。群就是对称性，一般我们说到对称性，都会想起梅花的五重对称之类的有限对称性，但无限的对称性也是存在的。如果将群的元素的集合看成一个空间，有时候我们可以定义相应的拓扑空间，使得群的运算跟拓扑空间本身能和谐共处，用数学术语来说，就是令群的运算和逆元都成为拓扑空间中的连续映射。这样的话，群加上群上面定义的拓扑空间，就变成了所谓的“拓扑群”。拓扑群无处不在，比如说实数和加法组成的群，再加上我们一般定义的实数上的拓扑，就是一个拓扑群。研究拓扑群的数学分支，就是拓扑群论。因为群是一个非常好的结构，。
在群论中order什么意思 一般译成“阶”。一个群 G 的order 就是它的势（或叫基数）记作|G|.G 的一个元素 g 的order 指 g 生成的（G的循环）子群的阶，记作 o(g)，ord(g)或者|g|.也就是说o(g)=||o(g)等于 使 g^n=1 的最小的正整数n，但当这样的n 不存在时记 o(g)=∞.希望能对您有所帮助。
群论和拓扑学有什么关系？ 求问，科普一下…顺便再问一下：中学学的数论，几何；大学学的微积分，线性代数，图论等内容，这些是不…
高等代数和群论的关系不要说的太简
伽罗华的群论，到底说的啥？ 伽罗瓦理论是现代数学的主要发端之一。当天才少年用自创理论解决了代数方程的悬案，人们才逐渐意识到数学…
