随机微分是对什么求导 随机微积分有什么用？

随机微积分有什么用？ 1.随机微积分（Stochastic Calculus）是干什么的？一言以蔽之，给随机变量建立一套类似于普通微积分的理论，让我们能够像对普通的变量做微积分那样对随机变量做微积分。知道了这一点，我们很多时候都可以把普通微积分的思维方式对应到随机微积分上。比如，有些概念，一开始如果我们不理解这个概念起的作用是什么，就可以想想在普通微积分里面跟这个概念相对应的概念的作用。2.随即微积分的理论框架是怎么样建立起来的？一言以蔽之，依样画葫芦。这里的“样”，说的是普通微积分。在普通微积分里面，最基本的理论基础是“收敛”（convergence）和“极限”（limit的概念，所有其他的概念都是基于这两个基本概念的。对于随机微积分，在我们建立了现代的概率论体系（基于实分析和测度论）之后，同样的我们就像当初发展普通微积分那样先建立“收敛”和“极限”这两个概念。与普通数学分析不同的是，现在我们打交道的是随机变量，比以前的普通的变量要复杂得多，相应的建立起来的“收敛”和极限”的概念也要复杂得多。事实上，随机微积分的“收敛”不止一种，相应的“极限也就不止一种。用的比较多的收敛概念是 convergence with probability 1(almostsurely)和 。随机变量（随机过程）求导数是怎么回事呀，有什么物理意义，和高等数学里的导数有什么区别，大概说一下，详细的我可以去看书.是lim*y/*X吗，可是随机变量变化不应该是连续的呀？ 取定一个时刻，随机过程就是一个随机变量，取定一个变量的一个样本，该样本是确定的，确定的数可以求导数，只要随机变量的许多随机的样本都存在导数，而且这些导数在均方的意义下都趋于一个值，即趋于这个值的概率为1，那么这个值就是这个随机过程在这个时刻的导数.再让时间变化起来，就得到了随机过程导数的函数.为什么二维随机变量（X，Y）的联合分布函数求导不是联合概率密度呢？ 二维随机变量（X，Y）的联合分布函数分别对两个变量求导得到的是关于变量X和Y的边缘分布密度，在X、Y相互独立或者相关系数为0时，由这两个边缘密度可以直接确定联合密度.但是一般情况下，X和Y并不满足这些条件，由于求导不能确定相关系数，所以无法由求导直接获得联合密度.