关于圆的内接三角形简单问题 AD^2+(BC/2)^2=AB^2求出AD然后有BO^2=(AD-AO)^2+(BC/2)^2其中，BO=AO，即可求出AO，也就是半径b
如图等腰三角形ABC中 证明：连接AD，则有∠ADB=90°（直径所对的圆周角）即AD⊥BC因为AB=AC所以BD=BC(等腰三角形底边上的高是底边的平分线)
设点D为等腰△ABC的底边BC上一点，F为过A、D、C三点的圆在△ABC内的弧上一点，过B、D、F三点的圆与边AB交于点E．求证 证明：设AF的延长线交⊙BDF于K，∵AEF=∠AKB，∴△AEF～△AKB，因此EFAF=BKAB，AEAF=AKAB．于是要证CD？EF+DF？AE=BD？AF（1），只需证明：CD？BK+DF？AK=BD？AB（2）又注意到∠。
如图
一个圆和等腰三角形ABC的两腰相切，切点是D，E，又和△ABC的外接圆相切于F．求证：△ABC的内心G和D，E在一条直线上． 证明：如图，设∠A=2α，AB=a，由题意，△ABF，△AKB都是直角三角形．∴AF=acosα，AK=acosα，KF=AF-AK=a（1cosα-cosα）=asin2αcosα，设OE=OF=b，∴AO=bsinα=AF-OF=acosα-b，∴b（1+1sinα）=acosα，∴b=asi.
