已知函数f（x）=lnx，g（x）=12ax2+bx（a≠0）．（1）当a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（2）在（1）的条件下，设函数φ（x）=e2x。
函数y=1-ln(1+x2；)在定义域内 选C.求导y'=-2x/(1+x^2).令y'=0，得x=0.而且x>；0时，y'，x时，y'>；0也即y先增后减，在x=0处取到极大值1。
1求函数y=x-ln(1+x)在定义域内的极值 2证明不等式：当X＞0时，x＞ln（1+x) 1、y=x-ln(1+x)的定义域是：(-1，正无穷)y对x求导，令导数=0：dy/dx=1-1/(1+x)=0x=0当-1=0.那么，当X＞0时，y=x-ln(1+x)>；0所以，x>；ln(1+x)
如何证明函数在定义域内有界 证明f(x)=x/1+x*x有界 最基本的方法是利用定义.即：设f(x)的定义域为D，若存在M>；0，使得|f(x)|≤M(x∈D)，则f(x)在D内有界.以本题为例：显然 已知函数 f(x)=x/(1+x2)的定义域为R.利用基本不等式a>；0，b>；0时，a2+b2≥2ab 可得当.
设函数（1+x）2-2ln（1+x）若在定义域内存在x.，有f（x.）-m≤0成立，求实数m的取值范围 函数在（-1，0）减（0，+00）增加存在x.，f（x.）=1g（x）=x-2ln(1+x)+1-a求导得（-1，1）减少（1，+00）增加g(0)=1-a>；=0g(1)=2-a-2ln2=0
