已知定义域在r上恒不为0 已知f(x)是定义域R上不恒为零的函数

已知函数f(x是定义域R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有xf（x+1）=（1+x）f（x），求f（2.5)的值 令x=-1/2，则(-1/2)f(1/2)=(1/2)f(-1/2)，f(x)是偶函数f(-1/2)=f(1/2)，(-1/2)f(1/2)=(1/2)f(1/2)，f(1/2)=0，x≠0且x≠-1时，f(x+1)/(x+1)=f(x)/x，f(2.5)/2.5=f(1.5)/1.5=f(0.5)/0.5=0f(2.5)=0不懂的请再问，谢谢已知函数f(x是定义域R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有xf（x+1）=（。 已知函数f(x是定义域R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有xf（x+1）=（.已知函数f(x是定义域R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有xf（x+1）=（1+x）f（x），求f（2.5)。已知f(x)是定义域在R上的不恒为零的函数，且对任意a，b∈R，满足f(ab)=af(b)+bf(a) ①取a=0，b=0 f(0*0)=0f(0)+0f(0)∴f(0)=0 ②f(1*1)=f(1)+f(1)∴f(1)=0 f((-1)*(-1))=-f(-1)-f(-1)∴f(-1)=0 f((-x)*(-1))=-f(-x)-xf(-1)∴f(x)=-f(-x)为奇函数 ③an=f(2^n)。已知函数f（x）是定义域在实数R上不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x)，则f（二分 令x=-1/21+x=1/2则-1/2*f(1/2)=1/2*f(-1/2)偶函数则-1/2*f(1/2)=1/2*f(1/2)所以f(1/2)=0令x=1/21+x=3/2则1/2*f(3/2)=3/2*f(1/2)=3/2*0=0f(3/2)=0令x=3/21+x=5/2则3/2*f(5/2)=5/2*f(3/2)=5/2*0=0f(5/2)=0已知f(x)是定义域R上不恒为零的函数 令a=1，b=1 得f(1)=2f(1)，即f(1)=0 令a=b=-1 得f(1)=-2f(-1)=0，得f(-1)=0 令a=x，b=-1 得f(-x)=xf(-1)-f(x)=-f(x)即f(-x)=-f(x)f(x)为奇函数已知f(x)是定义域R上不恒为零的函数，且对任意a，b属于R都满足f(a*b)=af(b)+bf(a)大神们帮帮忙 （F(X)是定义域R上不恒为0的函数）这句话的意思是F(X)不是永远等于0，如果F(X)永远等于0这个题就没意义了。求F（0）可以另a=0，b=0 比如求奇偶性：令a=1，b=1 得f(1)=2f(1)，即f(1)=0 令a=b=-1 得f(1)=-2f(-1)=0，得f(-1)=0 令a=x，b=-1 得f(-x)=xf(-1)-f(x)=-f(x)即f(-x)=-f(x)f(x)为奇函数记得采纳啊已知f（X）是在定义域R上的恒不为零的函数，且对于任意的x，y∈R都满足f（X)*f（Y)=f（x+y） 解：1、令x=y=0，代入关系式f(x)*f(y)=f(x+y)得：f(0)*f(0)=f(0+0)f(0)=0；或 f(0)=1；又∵f(x)恒不为零，f(0)=0 舍去f(0)=1；2、x时，都有f(x)>；f(0)>；0，则当x>；0 时，由 f(0)=f(x-x)=1f(x-x)=f(x)*f(-x)=1f(x)=1/f(-x)>；0因此对于任意实数 x，恒有 f(x)>；0；设 x1；x1-x2<；0 ==>；f(x1-x2)>；f(0)=>；f(x1-x2)>；1；则：f(x2)-f(x1)=f(x2)-f(x2+(x1-x2))f(x2)-f(x2)*f(x1-x2)f(x2)[1-f(x1-x2)]f(x2)>；0；且f(x1-x2)>；1=>；1-f(x1-x2)f(x2)-f(x1)=f(x2)[1-f(x1-x2)]因此，f(x)（-∞，+∞）上是减函数已知定义域在R上的不恒为0的函数，且对任意a，b？R，满足f(ab)=af(b)+bf(a)，f(2)=2，Un=f[2^(—2n)]/n ，(n属于N*)，求数列｛Un｝的前n项和 ①取a=0，b=0f(0*0)=0f(0)+0f(0)f(0)=0②f(1*1)=f(1)+f(1)f(1)=0f((-1)*(-1))=-f(-1)-f(-1)f(-1)=0f((-x)*(-1))=-f(-x)-xf(-1)f(x)=-f(-x)为奇函数3）｛Un｝的前n项和 但我可以问下老师在写给你加786299463，著名数学已知f(x)是定义域在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R都满足f(a*b)=af(b)+bf(a)求f(0)f(1)的值 令a=b=0则f(0)=0令a=b=1则f(1)=2f(1)，所以f(1)=0f(1)=-f(-1)-f(-1)=0 所以f(-1)=0f(-x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x)奇函数