即非零行的第一个非零元为1，且这些非零元所在的列的其他元素都是零.参照矩阵1 0-20 1 40 0 0来说就是，一二行为非零，它们第一个非零元均为1，而且它们所在的列（1列和2列）其他元素均为零！又如1 0-20 0 10 0 0也是行最简形矩阵！因为：一二行为非零，它们第一个非零元均为1，而且它们所在的列（1列和3列）其他元素均为零！
求解非齐次线性方程组必须要化成行最简形吗？ 毫无疑问，化成行最简形难度大，但之后的处理简单；而行阶梯矩阵较为容易，但之后的处理比行最简形复杂，你想对行阶梯矩阵直接用行最简形的处理方法，闭着眼睛都知道是错的 查看原帖>；>；
线性代数 把矩阵化为行最简形矩阵的方法 化成下三角的技巧主2113要就是“从左至右，从下至上5261”，找看起来最容4102易一整行都化1653为0或者尽可能都化为0的一行（一般是最下面一行），将其放至最后一行，然后通过初等变换将这一行的元素从左至右依次设法都变成0直至无法再化为0为止。接着从这一行的上一行开始依次从左至右化为0，不停重复直至处理完第一行。最后要检查首非零元是否从最后一行开始依次往左移，如不是，要换行调整到是为止。例：2341。0123。0001。这样就算完成了第一步。接着保证首非零元都是1，并且保证首非零元所在“列”都为0即可，本例可处理为：1 0-1 0。0 1 2 0。0 0 0 1。扩展资料：现代线性代数已经扩展到研究任意或无限维空间。一个维数为 n 的向量空间叫做n 维空间。在二维和三维空间中大多数有用的结论可以扩展到这些高维空间。尽管许多人不容易想象n 维空间中的向量，这样的向量（即n 元组）用来表示数据非常有效。由于作为 n 元组，向量是n 个元素的“有序”列表，大多数人可以在这种框架中有效地概括和操纵数据。比如，在经济学中可以使用 8 维向量来表示 8 个国家的国民生产总值（GNP）。当所有国家的顺序排定之后，比如（中国、美国、英国、法国、德国、西班牙、印度。
求线性方程组的基础解系和通解时，系数矩阵一定要化成“行最简式”吗，因为化与不化求到的通解不一样，是
