材料拓扑性质简介

拓扑是什么概念？ 椰子上的毛为什么捋不顺-科普中国 ?www.xinhuanet.com 而在奇数维的情形，我们知道，1，3，7维单位球面是可平行化的，也就是切丛平凡，所以它们对应的无关切向量场数目... 简介拓扑知识 拓扑学是数学中一个重要的、基础性的分支。它最初是几何学的一个分支，主要研究几百何图形在连续变形下保持不变的性质，现在已成为研究连续性现象的重要的数学分支。拓扑学起初叫形势分析学，是度莱布尼茨1679年提出的名词。十九世纪中期，黎曼在复函数的研究中强调研究函数和积分就必须研究形势分析学。从此开始了现代拓扑学的系统研究。连续性和离散性是回自然界与社会现象中普遍存在的。拓答扑学对连续性数学是带有根本意义的，对于离散性数学也起着巨大的推动作用。拓扑学的基本内容已经成为现代数学的常识。拓扑学的概念和方法在物理学、生物学、化学等学科中都有直接、广泛的应用。 拓扑心理学的拓扑性质 拓扑性质有那些呢？首先我们介绍拓扑等价，这是比较容易理解的一个拓扑性质。在拓扑学里不讨论两个图形全等的概念，但是讨论拓扑等价的概念。比如，尽管圆和方形、三角形的形状、大小不同，在拓扑变换下，它们都是等价图形。换句话讲，就是从拓扑学的角度看，它们是完全一样的。在一个球面上任选一些点用不相交的线把它们连接起来，这样球面就被这些线分成许多块。在拓扑变换下，点、线、块的数目仍和原来的数目一样，这就是拓扑等价。一般地说，对于任意形状的闭曲面，只要不把曲面撕裂或割破，他的变换就是拓扑变幻，就存在拓扑等价。应该指出，环面不具有这个性质。比如像左图那样，把环面切开，它不至于分成许多块，只是变成一个弯曲的圆桶形，对于这种情况，我们就说球面不能拓扑的变成环面。所以球面和环面在拓扑学中是不同的曲面。直线上的点和线的结合关系、顺序关系，在拓扑变换下不变，这是拓扑性质。在拓扑学中曲线和曲面的闭合性质也是拓扑性质。我们通常讲的平面、曲面通常有两个面，就像一张纸有两个面一样。但德国数学家莫比乌斯(1790～1868)在1858年发现了莫比乌斯曲面。这种曲面就不能用不同的颜色来涂满两个侧面。拓扑变换的不变性、不变量还有很... 拓扑学中的拓扑不变性质是什么？ 拓扑学中的拓扑不变性质是什么？所谓拓扑不变性质就是拓扑空间在同胚映射下保持不 变的性质。事实上，如果拓扑空间的某一个性质，它是借助于开集 或者借助于经由开集定义的... 什么是拓扑? 最好有图,简单详尽一些,我是初中生 今天研究拓扑时候看到CSDN上面有关于拓扑的介绍，很通俗易懂。特转载于此: 所谓“拓扑”就是把实体抽象成与其大小、形状无关的“点”，... 拓扑学的学科简介 Topology原意为地貌，起源于希腊语Τοπολογ。形式上讲，拓扑学主要研究“拓扑空间”在“连续变换”下保持不变的性质。简单的说，拓扑学是研究连续性和连通性的一个数学分支。拓扑学起初叫形势分析学，是德国数学家莱布尼茨1679年提出的名词。十九世纪中期，德国数学家黎曼在复变函数的研究中强调研究函数和积分就必须研究形势分析学。从此开始了现代拓扑学的系统研究。在拓扑学里不讨论两个图形全等的概念，但是讨论拓扑等价的概念。比如，圆和方形、三角形的形状、大小不同，但在拓扑变换下，它们都是等价图形；足球和橄榄球，也是等价的-从拓扑学的角度看，它们的拓扑结构是完全一样的。而游泳圈的表面和足球的表面则有不同的拓扑性质，比如游泳圈中间有个“洞”。在拓扑学中，足球所代表的空间叫做球面，游泳圈所代表的空间叫环面，球面和环面是“不同”的空间。拓扑学起初叫形势分析学，这是德国数学家莱布尼茨1679年提出的名词。欧拉在1736年解决了七桥问题，1750年发表了多面体公式；高斯1833年在电动力学中用线积分定义了空间中两条封闭曲线的环绕数。Topology这个词是由J.B.利斯廷提出的(1847)，源自希腊文τ?πο?和λ?γο?（“位置”和“研究”... 请问拓扑的基本性质是什么？ 拓扑是指几何体的一种接触关系或连接关系；当几何体发生连续塑性变形时，它的接触关系会保持不变 拓扑学中的拓扑不变性质是什么？ 同伦型不变性质(homotopy type invariance)是拓扑学的一种重要不变性质。具有相同同伦型的拓扑空间所共有的性质称为同伦型不变性质。因为同胚的拓扑空间一定是同伦等价的抄，所以同伦型不变性质一定是拓扑不变性质，但反之不一定成立。在代数拓扑学中讨论的性质，如同调群、同伦群等都是同伦型不变性质。扩展资料zhidao：多面体的欧拉定理在拓扑学的发展历史中，还有一个著名而且重要的关于多面体的定理也和欧拉有关。这个定理内容是：如果一个凸多面体的顶点数是v、棱数是e、面数是f，那么它们总有这样的关系：f+v-e=2。根据多面体的欧拉定理，可以得出这样一个有趣的事实：只存在五种正多面体。它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。参考资料来源：百度百科-同伦型不变性质 拓扑心理学的拓扑性质是什么？ 心理学图拓扑性质有那些呢？首先我们介绍拓扑等价，这是比较容易理解的一个拓扑性质。在拓扑学里不讨论两个图形全等的概念，但是讨论拓扑等价的概念。比如，尽管圆和方形、... 什么是图像的拓扑性质？ 这个问题是一道基础数学题型，值得我们深思熟虑，一般图像都联系在数学方面，而拓扑性质的概念是：将图像划在橡皮上，当橡皮变形时，而图像不变的几何性质。如：相邻、交叉、包围等。拓扑性质具有对图像的平移、伸缩、旋转的不变性，整体信息的处理。例如图形的连通性、内外关系、因此拓扑性质检测在机器视觉和模式识别领域有十分重要的作用，连通图有洞或没洞的数目以及Euler的示数的意义。在80年代初，陈霖提出视觉拓扑理论。该理论认为在视觉早期阶段，人的视觉系统首先检测图形拓扑性质。它对图形大范围拓扑性质敏感而对局部几何性质不敏感。图像的拓扑性质指：在拓扑变换下图形保持不变的性质和关系，如连通性、封闭性、洞等，都是拓扑性质。/

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