设函数 ，其中 ，区间 （Ⅰ）求 的长度（注：区间 的长度定义为 ）；（Ⅱ）给定常数 ，当 时，求 （Ⅰ）（Ⅱ）（1）令解得的长度（2）则由（1）令，得，由于故 关于 在 上单调递增，在 上单调递减.，必定在 或 处取得因此当 时，在区间 上取得最小值.第（1）题求解一元二次不等式确定区间 的取值范围，根据题意能够求出 的长度，简单题；第（2）题要能理解其实就是求 关于 在给定区间内的最小值，通过求导就能确定最小值是当 取何值，但此题易错点在于需要比较 在 与 处 的大小，利用作差或作商都可以解决，出题思路比较新颖，容易迷惑，但只要能够理解题意，基本能够求解出来.【考点定位】考查二次不等式的求解，以及导数的计算和应用，并考查分类讨论思想和综合运用数学知识解决问题的能力.
如何求函数f(x)在某一区间上的图象长度？
怎么计算三角函数曲线在某一区间内的长度？ 长度？孩纸…我现在高二学的是定积分，定积分的几何意义是曲线与X轴所成的面积。要高考的孩纸只需要研究面积，长度的话，如果没猜错是要用微积分学的东西。而且高考还不一定考微积分。你要研究这玩意，等学到大学里面的高等数学吧。现在专心高考~加油。
求函数在区间上的平均值是什么意思 函数在该区间上的积分，除以区间长度
什么是函数在某一区间上的平均值？它的几何意义是什么？ 函数在某一区间上的平均值是：函数对应区间上各个点的对应的函数值相加总和，再除以点的总数所得的平均值。几何意义：这个平均值在数值上等于此函数在这个区间上的定积分，除以这个区间的长度。（定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上积分和的极限。给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。扩展资料：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积）。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
请问用什么办法可以算出二次函数的在某一区间内的图象的长度？ 除开圆以外的二次曲线的弧长，不能用中学数学的知识解决，只有在微积分学里用积分方法来计算。而且还不能用一般的初等函数来计算，还需要引进别的函数，例如椭圆积分来解决。
