怎么更好地理解平面应力问题和平面应变问题的区别？ 某弹性力学平面问题的应力分量为

求解弹性力学问题的三个基本方程是什么 求解弹性力学有类方程，共15个方程。3个平衡方程，6个物理方程，6个几何方程。弹性力学是固体力学的重要分支，它研究弹性物体在外力和其他外界因素作用下产生的变形和内力，又称弹性理论。它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。弹性体是变形体的一种，它的特征为：在外力作用下物体变形，当外力不超过某一限度时，除去外力后物体即恢复原状。绝对弹性体是不存在的。物体在外力除去后的残余变形很小时，一般就把它当作弹性体处理。弹性力学所依据的基本规律有三个：变形连续规律、应力-应变关系和运动(或平衡)规律，它们有时被称为弹性力学三大基本规律。弹性力学中许多定理、公式和结论等，都可以从三大基本规律推导出来。一、变形连续规律 弹性力学（和刚体的力学理论不同）考虑到物体的变形，但只限于考虑原来连续、变形后仍为连续的物体，在变形过程中，物体不产生新的不连续面。如果物体中本来就有裂纹，则弹性力学只考虑裂纹不扩展的情况。反映变形连续规律的数学方程有两类：几何方程和位移边界条件。几何方程反映应变和位移的联系，它的力学含义是，应变完全由连续的位移所引起，在笛卡儿坐标。已知应力分量为某弹性力学问题的真实应力，体力不计，试确定函数φ（x，y)必须满足的条件。 根据题意，应力分量σx=σy=σz=τxy=0，必须满足按应力求解弹性力学空间问题时所需用的平衡微分方程和以应力表示的相容方程： ；nbsp；平衡微分方程： ；nbsp；(1a)&。弹性力学的俩类平面问题三套方程全部相同吗 物理方程即本构方程的原型是一致的。对于具体的问题就会有相应的简化形式，比如，平面应力问题，垂直平面的应力为零，但应变不为零，且其可以表示成x与y方向应变与泊松比的关系式，经过一些代数回代便可以得到。因为简化的前提不一样：平面应力的前提是垂直平面方向应力为零（应变不为零），适用于z(x，y)；平面应变的前提是垂直平面方向的应变为零（应力不为零），适用于z>；>；(x，y)。怎么更好地理解平面应力问题和平面应变问题的区别？ 感觉课本上的描述看起来还是很难让人有一种比较清晰的概念 感觉课本上的描述看起来还是很难让人有一种比较清晰的概念 51，073 8 华南理工大学 车辆工程硕士 。求弹性力学解答 1.（1）常体力情况下，在单连体的应力边界问题中，如果两个弹性体具有相同的边界形状并受到同样分布的外力，即使这两个弹性体的材料不相同，平面应力问题和平面应变问题的应变分量 的分布也是相同的.2.根据相容方程，如果满足，则有可能弹性力学平面问题的应力函数法 一、弹性力学平面问题的基本方程真实的弹性体都是空间物体，但当其形状和受力情况具有某些特点时，在数学上可按平面问题处理。平面问题分为平面应力问题和平面应变问题，两种平面问题的基本未知量、平衡微分方程、几何方程是相同的。1.平衡微分方程如不计体力，弹性力学平面问题的平衡微分方程如式（2-1）所示：岩石断裂与损伤式中：σx、σy、τxy分别为正应力和切应力分量。2.几何方程设平面内一点在x、y方向的位移分量为u、v；应变分量为εx、εy、γxy。则应变与位移的关系即几何方程，如式（2-2）所示：岩石断裂与损伤3.物理方程（本构方程）平面应力问题和平面应变问题的物理方程（或称为本构方程）不同，对于平面应力问题，在弹性范围内，应力与应变关系如式（2-3）所示：岩石断裂与损伤式中：E为材料的弹性模量；μ为泊松比；G为剪切弹性模量。对于平面应变问题，应将上式中的E、μ进行如下代换：岩石断裂与损伤为求解上述方程，可采用位移法或应力法。将应力作为基本未知量求解弹性力学问题的方法称为应力法。二、Airy应力函数法众多学者研究过弹性力学问题的解。1863年，Airy给出一种解为岩石断裂与损伤将式（24）代入式（21），不难验证它。

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