匀变速直线运动公式推论过程 配图

匀变速直线运动的几个重要推论 五个基本方程 v=v0+at x=v0t+at^2/2 v^2-v0^2=2ax x=(v0+v)t/2 x=v的平均值t 推论：(前提出速度为零）相邻相等时间的位移之比：x1:x2:x3:x4:xn=1:3:5:2n-1 连续时间内位移和之比：x1:x2:x3:x4:xn=1：4：9：n^2 相等时间的速度之比:v1:v2:v3:v4=1:2：3：n 相等位移时间之比：t1:t2:t3:tn=根号1：根号2：根号3：根号n 相等时间内速度之比：v1:v2:v3:vn=根号1:根号2:根号3:根号n 时间中点的速度：（v0+v)/2 位移中点的速度：根号下(v0^2+v^2)/2 连续相等时间位移差：△x=aT^2 求匀变速直线运动的速度与位移关系公式的详细推导过程 第一式；v=v0+at 最好是从a的定2113义去理解—单5261位时间内速度的变化4102量！物体原来的速度是：V0，匀变速运动的加1653速度为a，也就是每秒速度的变化量，那么t秒后速度的变化量是：at。原来速度加上变化了的速度就是后来的速度，所以：v=v0+at 第二式：x=v0t+(1/2)at^2 教材上是通过图形法（速度—时间图像中面积）来推导的！我就不再重复了。现从理论上分析一下：位移=平均速度*时间初始速度为v0 t秒时的速度v=v0+at 所以平均速度v'=(v0+v)/2 所以位移=平均速度*时间 x=(v0+v)/2*t=(v0+v0+at)/2*t x=v0t+(1/2)at^2 扩展资料：在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。若速度方向与加速度方向相同（即同号），则是加速运动；若速度方向与加速度方向相反（即异号），则是减速运动。物体具有竖直向上的初速度，加速度始终为重力加速度g的匀变速运动，可分为上抛时的匀减速运动和下落时的自由落体运动的两过程。它是初速度为（不等于0）的匀减速直线运动与自由落体运动的合运动，运动过程中上升和下落两过程所用的时间相等，只受重力作用且受力方向与初... 匀变速直线运动规律推论及推论过程 专题一 匀变速直线运动的三个推论 1.在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒定值，即△s=aT2（又称匀变速直线运动的判别式）进一步推证得… 2.某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度即 3.某段位移内中间位置的瞬间速度与这段位移的初、末速度和的关系为讨论：在同一段匀变速直线运动中，对于加速或是减速，与有何关系？分析：若物体做匀加速直线运动，如图甲所示，物体由A到B历时t，而经物体的位移不到一半，即经，物体在中间位置O的左侧，所以。若物体做匀减速直线运动，如图乙所示，物体由A到B历时t，而经物体的位移已大于整个位移的一半，即达到O点的右侧，由于是减速，所以。综上可知：物体做匀变速直线运动时，某段位移上中间时刻的速度小于中间位置的速度。即例1、一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m，64m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度。分析：匀变速直线运动的规律可用多个公式描述，因而选择不同的公式，所对应的解法也不同。如：解法Ⅰ：基本公式法：画出运动过程示意图，如图所示，因题目中只涉及位移与时间，故选择位移公式：将、代入上式解得：解法Ⅱ：用平均速度... 匀变速直线运动的重要推论中的 图中（1）平均速度公式（3）位移公式怎么推导出来的？ 匀变速直线运动规律推论及推论过程 专题一 匀变速直线运动的三个推论 \\x091.在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒定值,即△s=aT2（又称匀变速直线运动的判别式） \\x09进一步推证得… \\x092.某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 \\x09即 \\x093.某段位移内中间位置的瞬间速度与这段位移的初、末速度和的关系为 \\x09 \\x09讨论：在同一段匀变速直线运动中,对于加速或是减速,与有何关系?\\x09分析：若物体做匀加速直线运动,如图甲所示,物体由A到B历时t,而经物体的位移不到一半,即经,物体在中间位置O的左侧,所以. \\x09若物体做匀减速直线运动,如图乙所示,物体由A到B历时t,而经物体的位移已大于整个位移的一半,即达到O点的右侧,由于是减速,所以. \\x09综上可知：物体做匀变速直线运动时,某段位移上中间时刻的速度小于中间位置的速度. \\x09即 \\x09 \\x09例1、一个做匀加速直线运动的质点,在连续相等的两个时间间隔内,通过的位移分别是24m,64m,每一个时间间隔为4s,求质点的初速度和加速度. \\x09分析：匀变速直线运动的规律可用多个公式描述,因而选择不同的公式,所对应的解法也不同.如： \\x09解法Ⅰ：基本公式法：画出运动过程示意图,如图所示,因题目中只涉及位移与时间,故选择位移公式： \\x09 \\x09 \\x... 初速度为零的匀变速直线运动的公式推论 1 第几秒末的速度比V1:V2:V3…Vn=1：2：3…n2 前几秒末的位移比S1:S2:S3…Sn=1：2^2：3^2…n^23 前几秒内的位移比S1:S2:S3…Sn=1：3：5…（2n-1）4 第几个S用的时间之比t1:t2:t3…=1:根2-1:根3-根2…. 匀变速直线运动的所有公式,是怎样推论的? 公式一：s=v0t+1/2at^2 这是由图象推出的,由v-t图可知,匀变速直线运动的图像所围成的面积,就是该运动的位移,而该面积是由一个矩形和一个三角形组成,求面积,可求出该式 公式二：vt=v0+at 这个公式可以这么理解,末速度. 匀变速直线运动3个重要的公式 推论的过程 1）匀变速直线运动 1.平均速度 V平＝s/t（定义式） 2.有用推论 Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度 Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度 Vt＝Vo+at 5.中间位置速度 Vs/22＝(Vo2+Vt2)/2 6.位移 S＝V平t＝Vo t+at2/2＝Vt/2 t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a 8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h 注： (1)平均速度是矢量;(2)物体速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s—t图、v—t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。2)自由落体运动 1.初速度 Vo＝0 2.末速度 Vt＝gt 3.下落高度 h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论 Vt2＝2gh 注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。3)竖直上抛运动 1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt（g=9.8m/s2≈10... 匀变速直线运动的规律公式（要详细的）推论 初速度为零的匀加速直接运动,在第一个t秒内、第二个t秒内、第三个t秒内…第n个t秒内的位移比为 SⅠ：SⅡ：SⅢ：…=1：3：5：… 其证明过程也非常简单.直接用匀变速直接运动的位移公式即可. SⅠ＝at^2/2 SⅡ=a(2t^)2/2-at^2/2=3at^2/2 SⅢ=a(3t^)2/2-a(2t^)2/2=5at^2/2 则Ⅰ：SⅡ：SⅢ：…=1：3：5：… 匀变速直线运动公式及推论(简单易懂) 由加速度定义（a=(vt-vo)/t）得速度公式：vt=vo+at 由平均速度公式v=(vt+vo)/2得位移公式： s=vt (vt+vo)/2*t (vo+at+vo)t/2 vot+1/2at2

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