秩为n的n元实二次型f和-f合同，则f的正惯性指数为 设f的正负惯性指数分别为p，q则-f的正负惯性指数分别为 q，p两者合同则正负惯性指数相同，即p=q又f的秩为n，所以 p+q=n所以 f 的正惯性指数 p=n/2.(n必为偶数)
二次型矩阵的秩等于正负惯性指数的和？有这个性质吗 有的。二次型的矩阵 相似于 对角矩阵对角矩阵中正负数的个数即为它的秩相似矩阵的秩相等故A的秩等于正负惯性指数的和
什么是实二次型的的惯性指数 惯性指数分正，负惯性指数分别是二次型的标准形中 平方项的系数 大于0 的 个数(正惯性指数)与 小于0的个数(负惯性指数)
求二次型的规范型？ 由已知，二次型的负惯性指数为 3-2=1所以 二次型的规范型是 y1^2+y2^2-y3^2有问题就追问搞定请采纳^_^
高数中，正定二次型秩与正惯性指数和负惯性指数的关系是什么？
高数中，正定二次型秩与正惯性指数和负惯性指数的关系是什么？谢谢 设矩阵是n*n阶正定zd二次型秩是满秩 n，正惯性指数为 n半正定二次型秩为r，（r），其正惯性指数为 r负定二次型秩是满秩 n，负惯专性指数为 n半负定二次型秩为r，（r），其负惯性指数为 r因为正惯性指数和负惯性指数在一个二次型里面其和等于它的秩，所以在正定二次型中负惯性指数为 0，化出来的系数（或对角矩阵的对角线上的数）都是属正的。
二次型矩阵的秩等于正负惯性指数的和？有这个性质吗
一道关于正负惯性指数的题目， 你这个配方是个退化的，书上的这种未知量递减配方法不是通用的，有时需要配成其他形式应该还是用特征值法f（x1，x2，x3）=（x1+x2)^2+(x2-x3)^2+(X3+x1)^2化为2x1^2+2x2^2+2x3^2+2x1x2+2x1x3-2x2x3化为矩阵{(2，1，1)，(1，.
正负惯性指数和二次型矩阵行列式的值的正负有什么关系，如图 这里2113面有隐含条件，所有特征5261值相加等于0，三个特征值不全为零4102，所以至少有一个为正，1653一个为负。有条件得出另一个肯定也是正的，所以可以直接用行列式小于等于0来求。用矩阵的语言来表述即：与一个给定的实对称矩阵A合同的对角矩阵的对角线元素中，正的个数和负的个数是由A确定的，把这两个数分别称为A的正惯性指数和负惯性指数。合同于A的规范对角矩阵是唯一的，其中的自然数p，q就是A的正，负惯性指数。扩展资料：设A为一n×n三角形矩阵。则A的行列式等于A的对角元素的乘积。只需证明结论对下三角形矩阵成立。利用余子式展开和对n的归纳法，容易证明这个结论。由惯性定理可知，二次型的正、负惯性指数是由二次型本身唯一确定的。事实上，正(负)惯性指数即为二次型矩阵A的正(负)特征值的个数。从化标准形为规范形的过程看到，标准形中正(或负)平方项的个数就是正(或负)惯性指数。因此，虽然一个二次型有不同形式的标准形，但每个标准形中所含正(或负)平方项的个数是一样的。参考资料来源：—矩阵行列式参考资料来源：—正惯性指数
