正棱柱侧面积、全面积、体积公式 1.计算方法：设：底面2113正n边形的的半径为R，单边5261长为an，中4102心角为αn，边心距为rn，侧棱1653（正棱柱的高）h。正棱柱侧面积=an×h×n。正棱柱的全面积=an×h×n+2×n×an×rn÷2=an×n×（rn+h）。正棱柱的体积=n×an×rn÷2×h。2.其中，明确正棱柱概念：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。扩展资料：1.计算正棱柱的全面积和体积公式时要利用正多边形的计算公式。2.该公式的详细计算步骤如下：设正n边形的半径为R，边长为an，中心角为αn，边心距为rn，则αn=360°÷n，an=2Rsin(180°÷n)，rn=Rcos(180°÷n)，R^2=r n^2+(an÷2)^2，周长pn=n×an，面积Sn=pn×rn÷2。参考资料：—正多边形
有个物体，上下两个面是正八边形且平行，上下两个面之间也就是侧面是八个长方形，体积怎么计算？ 体积为底面积乘以高。底面为正八边形，而正八边形的面积为（2+2根号2）＊边长的平方。因为所有的侧面都是长方形，所以侧面的长与上下两面垂直，即为高。所以体积为（2+2根号2）＊上下面的边长的平方＊侧面的长。希望有所帮助。
直八棱柱表面积和体积怎么算 八棱柱的表面积：4a（（1＋√2）a＋2h）。（其中a为底面边长，高为h），体积为2（1＋√2）a2h。底面为正八边形（边长为a）高为h的八棱柱：1、底面面积S0＝（a＋√2a）2－a2＝2（1＋√2）a2。2、侧面积S1＝8ah。3、表面积S＝2S0＋S1＝4a（（1＋√2）a＋2h）。4、体积V=2（1＋√2）a2h。扩展资料：直棱柱的性质：1.侧棱与底面垂直；2.侧棱长（最长的一条）与高相等；3.侧面与对角面都是矩形；4.侧面展开图是矩形；5.侧面积=底面周长×侧棱长；6.体积=底面积×侧棱长；7.表面积=侧面积+两个底面积；8.直棱柱相邻两条侧棱互相平行且相等。直棱柱与正棱柱和斜棱柱的区别1.与直棱柱的区别直棱柱包含了正棱柱。直棱柱是所有侧棱垂直于底面的棱柱，而正棱柱是在直棱柱的条件上加了上下底面必须是正多边形。2.与斜棱柱的区别直棱柱的所有侧棱都垂直与底面且各棱相互平行，上下两个面沿竖直方向平移可重叠。但是斜棱柱的侧棱不垂直与底面，与底面成一定的夹角，各棱都相互平行，上下两个底面沿竖直方向平移不可重叠。
棱柱体积公式
棱柱体积公式 棱柱的体积2113公式：V=sh（s为底面积，h为高）。棱柱的截5261面主要是对角面和平行于底面的4102截面，学1653习时应注意掌握它们的性质，其余各种截面应从其位置及形状去分析考虑。求棱柱的侧面积时，应注意它是求各侧面面积的和，而不是指求某一个侧面的面积。直棱柱的侧面积是将棱柱的侧面展开后推导得出公式，使用时不应死记公式，而应从侧面形状来分析求取。斜棱柱的侧面积可分析侧面形状逐个求得，也可用直截面周长与侧棱长的乘积。扩展资料：另外，棱柱展开图是指空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形。直棱柱展开图的绘制对于模型和空心工件的制作有重要作用。如果沿着直棱柱的两个底面和一条棱线将其展开，则会得到右图所示的展开图。从图中不难得出棱柱展开图的特点：1、棱柱的所有侧面都是矩形且都有一边相等。2、棱柱体两个底面的边展开后形成两条平行且相等的线段，与棱柱所有棱线垂直。参考资料来源：-棱柱
八棱柱的面积怎么求 八棱柱的面积：4a（（1＋√2）a＋2h）。（其中a为底面边长，高为h）底面为正八边形（边长为a）高为h的八棱柱：（1）底面面积S0＝（a＋√2a）2－a2＝2（1＋√2）a2（2）侧面积S1＝8ah（3）全面积S＝2S0＋S1＝4a（（1＋√2）a＋2h）扩展资料：棱柱表面积A=L*H+2*S，体积V=S*H。(L-底面周长，H-柱高，S-底面面积)圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2，体积V=S*H=π*R^2*H。(L-底面周长，H-柱高，S-底面面积，R-底面圆半径)球体表面积A=4π*R^2，体积V=4/3π*R^3。（R-球半径）棱柱的性质：1）棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。2）棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。3）过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。4）直棱柱的侧棱长与高相等；直棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。
正八棱柱的体积公式 棱柱：V=Sh 棱柱具有下列性质：1）棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。。
三棱柱的表面积，体积公式 三棱柱表面积公式是：3个侧面（一般都是长方形的）+2个底面面积（三角形）体积公式是：V=S*H，体积=底面积*高，底面积=三角形的底×高÷2
