概率题（大学） 甲先射击：甲得胜概率：（甲第一次射中+第二次射中+.）p1+(1-p1)(1-p2)p1+[(1-p1)(1-p2)]^2 p1+.+[(1-p1)(1-p2)]^n p1+.p1/[1-(1-p1)(1-p2)]乙得胜概率：(1-p1)p2+(1-p1)[(1-p2)(1-p1)]p2+(1-p1)[(1-p2)(1-p1)]^2 p2+.+(1-p1)[(1-p2)(1-p1)]^n p2+.(1-p1)p2/[1-(1-p1)(1-p2)]乙先射击乙得胜概率：p2/[1-(1-p1)(1-p2)]甲得胜概率：(1-p2)p1/[1-(1-p1)(1-p2)]
甲乙两人轮流进行射击，甲先开始，如果他们的命中率分别是0.3和0.4，求个人先击中靶子的概率. 运用数学归纳法.甲：第一次中：0.3 第二次中：0.7×0.3×0.6 第三次中：0.7×0.7×0.3×0.6×0.6 得：0.7的n-1次方×0.6的n-1次方×0.3同理可得乙：0.7的n次方×0.6的n-1次方×0.
甲、乙两人轮流射击，每人每次射击一次，先射中者获胜，射击进行到有人获胜或每人都已。 （1）；（2）详见解析.
甲乙两人轮流射击打靶，甲先开始.设两人命中率a，b∈(0，1))。已知第一次射中概率P相同，且 共1 这个是要考虑一共射击多少轮，如果只有一轮： 甲第一次射中的概率是a，这个时候就没有后续了 乙第一次射中，那就是甲要射不中，所以就是b（1-a），所以a=b（1-a。
甲乙二人轮流射击，首先命中目标者获胜，已知其命中率分别为p1和p2，假设甲首先开始射击，求（1）甲和乙获胜的概率a和b （2）射击无休止进行下去而部分胜负的概率c. 甲胜的情况：甲第一次就击中概率为p1甲在第二次击中胜出(1-p1)(1-p2)p1 第三次击中胜出(1-p1)(1-p2)(1-p1)(1-p2)p1可以发现甲在第n次射击胜出的概率构成等比数列首项为p1，公比为(1-p1)(1-p2)等比数列当n趋于无.
