随机变量不相关与相互独立有什么区别 随机向量的互相关系数

两个相互独立随机变量乘积的期望等于这两个随机变量期望的乘积. 离散情况下怎么证明？ 如果这三个随机2113变量互相是独立的，你5261这个式子才成立。你4102先考虑两个独1653立变量的情况，E（A*B）=COV（A，B）+E（A）*E（B）。因为独立，所以协方差COV（A，B）=0，所以E（A*B）=E（A）*E（B）。再把两个变量的情况推广到三个，就能得出E（A*B*C）=E（A）*E（B）*E（C）。扩展资料：用概率论的知识，不难得知，甲获胜的可能性大，乙获胜的可能性小。因为甲输掉后两局的可能性只有(1/2)×(1/2）=1/4，也就是说甲赢得后两局或后两局中任意赢一局的概率为1－(1/4)=3/4，甲有75%的期望获得100法郎；而乙期望赢得100法郎就得在后两局均击败甲，乙连续赢得后两局的概率为(1/2)*(1/2)=1/4，即乙有25%的期望获得100法郎奖金。可见，虽然不能再进行比赛，但依据上述可能性推断，甲乙双方最终胜利的客观期望分别为75%和25%，因此甲应分得奖金的100*75%75(法郎)，乙应分得奖金的的100×25%25(法郎)。这个故事里出现了“期望”这个词，数学期望由此而来。参考资料来源：-数学期望随机变量X和Y是互相独立的充分和必要条件各是什么？ XY相互独立，只能和2113F(X，Y)=Fx(X)+Fy(Y)是充分必要条件（式子中小5261写xy为下标）4102，其他回答里的都不对XY相互独立，可以推1653出1，ρXY（XY的相关系数）=0；2，XY不相关；3，Cov（X，Y）（XY的协方差）=0；4，E(XY)=E(X)+E(Y)；5，D(X±Y)=D(X)+D(Y)。这五句话，可以互相作为彼此的充分必要条件，是【XY互相独立】的充分但不必要条件，可以从【XY相互独立】推出这五句话，但是不能从这五句话反推【XY相互独立】2. 设X和Y是两个相互独立的随机变量，其概率密度分别为，求随机变量Z=X+Y的概率密度函数 具体回答如图： 连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。。如何理解协方差啊！ 1，统计规律性的说法太宽泛.随机向量各分量之间的协方差构成一协方差矩阵.很多需要对随机向量作的事可通过协方差矩阵来完成.例如通过电脑程序生成该随机向量等.2，X、Y之间的。随机变量不相关与相互独立有什么区别 1、描述对象不同 独立描述的对象是事件，涉及的是A，B是两事件；不相关描述的对象是随机变量，涉及的是随机变量 X 和 Y。2、判断条件不同 独立的判断条件是概率，如果满足。如何判断两个随机变量是独？的 n个随机变量来描述的随机现象中，这n个随机变量组成n维随机向量.描述随机向量的取值规律，用联合分布函数.随机向量中每个随机变量的分布函数，称为边缘分布函数.若联合分布函数等于边缘分布函数的乘积，则称这些单个随机变量之间是相互独立的.设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机向量(X，Y)的联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数 首先填x1，y1吧，就是因为P11+P21=P.j，所以有P11=1/6-1/8=1/24然后填P1.，因为P1.*P.1=P11，所以P1.=（1/24）/（1/6）=1/4然后再用P11+P12+P13=P1.得到P13=1/12其余以此类推，反正总是用这两个关系，一个是独立性关系满足的Pi.*P.j=Pij，一个是归一性的Pi.=所有j的Pij相加如何求二维随机变量X和Y是否相互独立？ 先求x，Y的边缘分布律.如果P（X=xi，Y=yj）=P（X=xi）P（Y=yj）则相互独立.否则不独立

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