3把钥匙3把锁.请问至少试多少次才能把3把锁全打开？请写出过程. 若是问至少多少次能把3把锁都打开，那就是至少3次运气比较好，第一把钥匙正好打开第一把锁，然后第二把钥匙正好打开第二把锁，剩下的第三把钥匙肯定正好打开第三把锁，一共需要3次如果是问至少多少次，一定能把3把锁都打开，那就是6次第一把钥匙最多试3次，一定可以打开1把锁第二把钥匙最多试2次，一定可以打开1把锁第三把钥匙只要1次，打开剩下的第三把锁所以一共：3+2+1=6次
某人有n把钥匙，其中只有一把能打开门，现从中任取一把试开，试过的不再重复，直至把门打开为止，求试开次数的数学期望和方差. 设随机变量代表到打开为止时的开门次数，则P(X=m)=(n-1)/n.(n-2)/(n-1).1/(n-m+1)=1/n其中 m=1，2.，n因此E(X)=1*(1/n)+2*(1/n)+.+n*(1/n)=(1+2+.+n)*(1/n)=(1+n)/2 E(X^2)=(1^2)*(1/n)+.
有10把不同的锁，开这10把锁的钥匙混在一起了，最多要试多少次才能把这10把锁和钥匙全部配对？ 用第1把钥匙最多试开9次，如果9次都打不开锁，那么这把钥匙就是第10把锁的钥匙.依次类推，第2把钥匙最多试开8次…第9把钥匙最多试开1次，第10把钥匙不用试.在这种最坏的情况下，把10把钥匙和10把锁都配好，需试开9＋8＋7＋…＋1＝（9＋1）×9÷2＝45（次）答：最多要试45次.
某人有5把钥匙，一把是房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把．于是，他逐把不重复地试开，问： 由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是5把钥匙，逐把试开有A55种等可能的结果．（1）满足条件的事件是第三次打开房门的结果有A44种，因此第三次打开房门的概率P（A）=A44A55=15．（2）三次内打开房门的结果有3A44种，所求概率P（A）=3A44A55=35．（3）∵5把内有2把房门钥匙，故三次内打不开的结果有A33A22种，从而三次内打开的结果有A55-A33A22种，所求概率P（A）=A55？A33A22A55=910．
10把钥匙中有3把能把门锁打开，任取两把能把门锁打开的概率是多少？ 分两种情况，从三把中取到一把和取到两把三把中取到一把，还得从7把中取一把共有3X7=21种从三把中取到两把，有3种情况而任取两把的情况是45种（10X9/2）概率=（21+3）/45=8/15
