已知椭圆的左焦点是F1（-c，0），A(-a，0)，B(0，b)是两个顶点，椭圆x^/a^+y^/b^=1，若F1到直线AB的距离为b/√7，求椭圆的离心率e
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1，左焦点F1(-c，0)，A(-a，0)B(0，b)为2个顶点，F1到直线AB的距离为b/根号7，解析：由题意椭圆的右准线方程可写为：x=a2/c由此可知点E(a2/cbf0)是右准线与。
已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的左顶点为A，上顶点为B，左焦点f1到直线AB的距离为根号7/7ob 从左焦点F1作F1H⊥AB，交AB于H点，RT△AHF1∽RT△AOB，AF1|/|AB|=|F1H|/|AO|AF1|/|AB|=√7/7(已知)，AO|=a，AB|=√(a^2+b^2)，AF1|=|AO|-|F1O|=a-c，(a-c)/√(a^2+b^2)=√7/7，(a-c)/√(a^2+a^2-c^2)=√7/7，(1-c/a)/√.
椭圆题目 设F1至AB距离为F1C，RT△AF1C∽RT△AOB，AF1|/|AB|=|CF1|/|OB|AF1|=a-c，OB|=b，AB|=√(a^2+b^2)，(a-c)/√（a^2+b^2)=(b/√7）/b=√7/7，b^2=a^2-c^2，(a-c)/√（2a^2-c^2)=√7/7，分子和分母同时除以a，(1-c/a)/√[2-(c/a)^2]=√7/7，离心率e=c/a，(1-e)/√(2-e^2)=√7/7，8e^2-14e+5=0，(2e-1)(4e-5)=0，e=1/2，e=5/4，因是椭圆，e，舍去5/4，得e=1/2，椭圆离心率e=1/2.
高二数学离心率 直线AB是bx-ay+ab=0F1到直线AB的距离=|-bc-0+ab|/√(a2+b2)=b/√7平方b2(a-c)2/(a2+b2)=b2/7b2=a2-c2所以(a-c)2/(2a2-c2)=1/77a2-14ac+7c2=2a2-c25a2-14ac+8c2=0(a-2c)(5a-4c)=0a>；c，所以5a-4c>；0所以a=2ce=c/a=1/2
已知椭圆的左焦点为F1（-c，0)，A(-a，0)B(b，0)是两个顶点，如果F1到直线AB的距离为根号7分之b，求离心率 由A，B点坐标可到式1再化简得到式2 AB直线公式bx-ay+ab=0已知椭圆左焦点F1点坐标可运用点到直线距离公式：直线（一般式）：Ax＋By＋C＝0坐标（Xo，Yo），那么这点到这直线的距离就为：（AXo＋BYo＋C）的绝对值除以根号下（A的平方加上B的平方）把F1坐标代入公式可得式3
已知椭圆的左焦点为F1（-c，0)，A(-a，0)B(b，0)是两个顶点，如果F1到直线AB的距离为根号7分之b，求离心率 AB是x/(-a)+y/b=1bx-ay+ab=0则距离=|-bc-0+ab|/√(a2+b2)=b/√7两边除以b再两边平方7(a-c)2=a2+b27a2-14ac+7c2=a2+(a2-c2)8c2-14ac+5a2=0(4c-5a)(2c-a)=0c
