将根式转换成分数指数幂形式 原式=3^(1/3)*x^(-2/3)
分数指数幂与根式互化和负数指数幂与分式的互化 性质:①当n为奇数时:正数的n次方根为正数,负数的n次方根为负数 记作:②当n为偶数时,正数的n次方根有两个(互为相反数)记作:③负数没有偶次方根,④ 0的任何次方根为。
由分数指数幂推导出根式的过程 a^(m/n)=(a^m)开n 次方,(m,n 为整数)证:令(a^m)开n 次方=b两边取 n次方,有a^m=b^na^(m/n)=(a^m)^(1/n)=(b^n)^(1/n)=b=(a^m)开n 次方即 a^(m/n)=(a^m)开n 次方