求下列函数在点z0=0的泰勒级数展开式，并且求其收敛半径 ⑴ 先按欧拉公式，将正弦函数化为指数形式⑵ 代入整理，可得关于e^2z的线性表达式⑶写出标准指数函数e^z的展开式(课本内有)将其中的z都换成2z，再代入整理即可
急求复变函数里如何展开为泰勒函数？ f(z)=1-(2/z+1)=1-(2/z-1+2)=1-(1/1+(z-1/2))=1-E(z-1/2)^n*(-1)^n收敛域为/z-1/2/1的收敛域{只需分子分母同除z-1}
把一个函数用泰勒级数展开，不同的展开点有什么区别吗？比如在x=0处展开，和在x=1处展开， 泰勒展开公式的余项是抽象的，就是说泰勒展开公式是一种拟合.泰勒级数的表达是唯一确定的.任何函数都有泰勒展式，但不一定能展成泰勒级数.当泰勒余项能用省略号表示的时候（即泰勒余项和无穷级数的后面的无穷多项相等），函数可以展成泰勒级数，具体就是泰勒余项在n->；∞的时候趋近于0时函数展成泰勒级数.
泰勒级数请问一个函数在某点的泰勒展开式
对函数上某一个点进行泰勒级数的展开//是干嘛用的？ 可以用于估计这个点附近的函数值，分析这个点附近的函数性质.因为往往有的时候函数形式很复杂，甚至还套着积分号什么的，直接分析函数性质很难，所以做泰勒展开，从而变成形式简单的多项式函数.另外也可以用于估计形式复杂的函数某点附近的函数值.理由同上.
泰勒级数：一个函数用泰勒级数展开后，结果在展了几阶以后导数为0了， f(x)=f(x0)+f`(x0)(x-x0)+.这里要把一个函数展开成泰勒级数到某一级，是需要有f(x)在该级上有导数存在，而你所说的展开到中间断了，是因为在之后该函数的更高阶导数在这一点的值0，所以更高项的展开就为0了，没必要再展开了如f(x)=x 有一价导数为1，更高阶的导数，如二阶，三阶等都等于0了，所以它的更高项展开值也是为0：f(x)=x在x=0处展开的话就是f(x)=f(0)+f'(0)*(x-0)+f''(0)(x-0)^2/2+.0+x+0.x如果要在x=1展开则是f(x)=f(1)+f'(1)(x-1)+.(这更高阶的展开全为0)1+(x-1)x从上面可以看出f(x)=x的泰勒展开并不是说展开到第二项就断了，而是后面的项都为0，也可以按你说的已经是和原式一模一样的，已经不是精确的问题，而是完全等价你可以试一下其它的函数，结果都是这样，除了像三角函数这种可以有无穷高阶导数不为0的函数才会有无穷项的泰勒展开
请问一个函数在某点的泰勒展开式与该函数在该点的函数值之间有没有关系呀？为什么求泰勒展开式需要是函数在某点的展开式？ 当然有关系，看看泰勒展开式的每一项的系数都和 f(x)在 x=x0 的各阶导数有关.
如何计算任何一个数的反三角函数？比如arcsin1，arctan3.
如何理解泰勒级数和原函数相等，是在整个定义域上，还是在展开点附近？ 1、原函数在任意点展开后，就是泰勒级数。2、在取极限的情况下，级数的和，跟原函数，是严格相等的…
泰勒级数在哪点展开有区别吗把一个函数用泰勒级数展开 下面是f(x)在x0处的含有佩亚诺余项的n阶泰勒展开式：由于这里是一个点x0，所以取不同的点，f(x0)的n阶导数值都不一样，使得n阶泰勒展开式形式不同。特殊第，x0=0，则又称其为n阶麦克劳林展开式。
