将两个全等的直角三角形按如图所示方式摆放 将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子（图中所有的点、线都在同一平面内）．（1）请在图中找出

将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图1方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所 （1）证明：连接BF，∵△ABC≌△DBE，BC=BE，ACB=∠DEB=90°，BCF和△BEF是直角三角形，在Rt△BCF和Rt△BEF中，BCF≌△BEF，CF=EF；（2）AF+EF=DE；故答案为：=；（3）证明：连接BF，ABC≌△DBE，BC=BE，ACB=∠DEB=90°，BCF和△BEF是直角三角形，在Rt△BCF和Rt△BEF中，BCF≌△BEF，CF=EF；ABC≌△DBE，AC=DE，AF=AC+FC=DE+EF．将两个全等的直角三角形（△ABC≌△DCE，∠A=∠D=90°）摆放成如图①的形式，使点A、C、D成一直线，我们 解答：（1）证明：∵△ABC≌△DCE，∠A=∠D=90°，B=∠DCE，∠ACB+∠B=90°，ACB+∠DCE=90°，BCE=180°-90°=90°，BC⊥CE．（2）△AFD是等腰直角三角形，理由是：延长AF交DE延长线于M，BAC=∠CDE=90°，BAC+∠CDE=180°AB∥DE，ABF∽△MEF，ABEM=BFEF=AFFM，F为BE中点，BF=EF，AB=EM，AF=FM，ABC≌△DCE，AC=DE，DC=AB=EM，AD=DM，ADM=90°，DF⊥AM，DF=AF=FM，即△AFD是等腰直角三角形．将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子（图中所有的点、线都在同一平面内）．（1）请在图中找出 （1）△ADE∽△BAE，△CDA∽△ADE．BAC和△AGF都是等腰直角三角形，B=∠AFG=45°，BAE=∠ADE=45°+∠BAD；EAD和△EBA中，∠AED是公共角，ADE∽△BAE；同理，可得△CDA∽△ADE．（2）△BAE∽△CDA，ADE∽△BAE，△CDA∽△ADE．BAE∽△CDA．将两个全等的直角三角形abc和dbe按如图1中的方式摆放，其中角acb=角deb=90度，角a=角 （1）连接BF∵△ABC≌△DBE，∴BC＝BE，AC＝DEACB＝∠DEB＝90°BCF=∠BEF=90°，∵BF=BFRt△BFC≌Rt△BFE∴CF＝EFAF＋CF＝AC，∴AF＋EF＝DE(2)如图②。（1）中的结论还成立（3）不成立。此时AF，EF与DE的关系是AF-EF=DE理由：连接BF（如图③）ABC≌△DBE，∴BC＝BE，AC＝DEACB＝∠DEB＝90°BCF=∠BEF=90°，∵BF=BFRt△BFC≌Rt△BFE∴CF＝EFAF-CF=AC，∴AF-EF=DE(1)中正确的结论AF-EF=DE将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F． （1）证明：连接BF（如图①），∵△ABC≌△DBE（已知），∴BC=BE，AC=DE．∵ACB=∠DEB=90°，∴BCF=∠BEF=90°．∵BF=BF，∴Rt△BFC≌Rt△BFE．∴CF=EF．又∵AF+CF=AC，∴AF+EF=DE．（2）画出正确图形如图②∴.