如图，点P1、P2、……Pn是反比例函数y= 在第一象限图像上，点A 1 、A 2 ……A n 在X轴上，若△P 1 OA 1 详见解析试题分析：（1）首先根据等腰直角三角形的性质，知点P 1 的横、纵坐标相等，再结合双曲线的解析式得到点P 1 的坐标是（4，4），则根据等腰三角形的三线合一求得点A 1 的坐标；（2）同样根据等腰直角三角形的性质、点A 1 的坐标和双曲线的解析式求得A 2 点的坐标和点P2的坐标；（3）根据A 1、A 2 点的坐标特征和P 1、P 2 点的坐标特征即可推而广之．试题解析：解：（1）可设点P 1（x，y），根据等腰直角三角形的性质可得：x＝y，又∵，则x 2＝16，∴x＝±4（负值舍去），∴P 1 点的坐标为（4，4）；（2）再根据等腰三角形的三线合一，得A 1 的坐标是（8，0），设点P 2 的坐标是（8+y，y），又∵，则y（8+y）＝16，即y2+8y-16＝0解得，∵y＞0，∴，∴P 2 的坐标为再根据等腰三角形的三线合一，得A 2 的坐标是；（2）可以再进一步求得点A 3 的坐标为，推而广之A n 的坐标是，可以再进一步求得点P 3 的坐标为，推而广之．
如图P1是反比例函数y=k/x（k＞0）在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为（2，0），若，△P1OA1、， OA1=2，∴P1(1，√3)，双曲线：Y=√3/X，设P2(m，√3/m)，过P2作P2Q2⊥X轴于Q2，P2Q2=√3A1Q2，3/m=√3(m-2)，m=1+√2，A1A2=2√2-2，A(2√2，0)，过P3作P3Q3⊥X轴于Q3，设P3(n，√3/n)，A2Q3=n-2√2，由P3Q3=√3A2Q3得：3/n=√3(n-2√2)，n=√2+√3，A2Q3=√3-√2，A2A3=2(√3-√2)，A3(2√3，0)，猜想：An(2√n，0).
（2010？兰州）如图，P1是反比例函数y=kx（k＞0）在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为（2，0）．（1）当 （1）过P1作P1C⊥OA1，垂足为C，设P1（a，b），P1在第一象限，P1OA1的面积=12×0A1×b=b．又∵当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小．故当点P1的横坐标逐渐增大时，其纵坐标逐渐减小，则△P1OA1的面积将逐渐减小．（2）因为△P1OA1为边长是2的等边三角形，所以OC=1，P1C=2×32=3，所以P1（1，3）．代入y=kx，得k=3，所以反比例函数的解析式为y=3x．作P2D⊥A1A2，垂足为D．设A1D=a，则OD=2+a，P2D=3a，所以P2（2+a，本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过 其他类似问题 2011-01-03 如图，P1是反比例函数y=k/x（k＞0）在第一象限图像上的.336 2011-03-20 p1是反比例函数y=k/x（k＞0）在第一象限图像上的一点，.48 2013-09-15 如图 p1是反比例函数y=k/x（K>；0）在第一象限图象上的.30 2013-03-17 如图，P1是反比例函数y=k/x在第一象限图像上的一点如图，.169 2011-03-19 两个反比例函数y=3/x，y=6/x在第一象限内的图象如图所.158 2012-11-05 如图，P1，P2是反比例函数y=k/x（k≠0）在第一象限图.19 2012-06-28 高手来：如图，P1是反比例函数y=k/x（k＞0）在第一象限.10 2011-04-01 两个反比例函数y=3/x，y=6/x在第一象限内的图像如图所.35
如图，P1是反比例函数y=k/x（k＞0）在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为（2，0）如图，P1为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2的坐标。图大概为 原点o，A1，A2在x轴上。
如图 p1是反比例函数y=k/x（K>0）在第一象限图象上的一点 点A1的坐标为（2，0） 若△P1OA与△P2AA2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标。br>；其他人的做法是、分别过点P1、P2作x轴的垂线交x轴于点Q1、Q2因为A1坐标为（2，0）。
如图，P1是反比例函数y=k/x （k＞0）在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为（2，0）． (1)因P1是反比例函数y=k/x(k>；0)在第一象限图像上的一点 可设P1(x1，k/x1)则S△P1OA=(1/2)IOA1I*Ik/x1I=(1/2)*2*k/x1=k/x1 所以当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA的面积将。
如图，P1是反比例函数y=k/x在第一象限图像上的一点如图，P1是反比例函数y=k/x(k>0)在第一象限图像上的一点
如图，P1是反比例函数y=（k＞0）在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为（2，。 （1）设P1（a，b），根据反比例函数的图象性质，可知y随x的增大而减小．又△P1OA1的面积=×0A1×b=b．故当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将逐渐减小．（2）由于△P1OA1为等边三角形，作P1C⊥OA1，垂足为C，由等边三角形的性质及勾股定理可求出点P1的坐标，根据点P1是反比例函数y=图象上的一点，利用待定系数法求出此反比例函数的解析式；作P2D⊥A1A2，垂足为D．设A1D=a，由于△P2A1A2为等边三角形，由等边三角形的性质及勾股定理，可用含a的代数式分别表示点P2的横、纵坐标，再代入反比例函数的解析式中，求出a的值，进而得出A2点的坐标．
如图，P1是反比例函数y=k/x（k＞0）在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为（2，0） 解：根据题意可知 P1（1，√3）可求得反比例函数的解析式：y=√3/x设A1A2=2a则，P2（2+a，√3 a）于是，√3 a*（a+2)=√3解，得：a=√2-1（a的负值已经舍去）所以，A2（2√2，0）
