在数学方面最牛的人是谁？ 这是国外某机构评价的史上最伟大的一百位数学家，前十名分别是：1：艾萨克·牛顿创立微积分、广义二项式定理、牛顿恒等式、牛顿迭代法、立方面曲线分类、有限差分理论、丢番图方程等2：阿基米德《论球与圆柱》、《论抛物线求积法》、《论锥体与球型体》、《论螺线》，利用穷竭法开展了许多关于平面曲线图形求积法和确定曲面所包围体积方面的研究，预见到极限分割的概念，蕴含着原始的微积分思想方法《砂粒计算》—建立了新的量级计数法3：卡尔·高斯非欧几何、微分几何曲面研究、素数分布定理、二次互反律、最小二乘法、正十七边型解法、标准正态分布曲线(高斯分布)等4：莱恩哈德·欧拉初等几何的欧拉线、多面体的欧拉定理、立体解析几何的欧拉变幻公式、四次方程的欧拉解法、数论中的欧拉函数、微分方程的欧拉方程、无穷级数的欧拉常数和π求值法、变分法的欧拉方程、复变函数的欧拉公式、引入Γ函数和β函数、证明椭圆积分的加法定理、引入二重积分等5：伯恩哈德·黎曼数论领域的黎曼ζ函数及猜想、复变函数的柯西-黎曼方程以及黎曼映射定理、级数论的黎曼重排定理、定义黎曼积分并研究了三角级数收敛的准则，发扬了高斯关于曲面的微分几何研究，提出了“流形”这一新。
伽罗瓦群论的基本内容是？
n次多项式方程在复数范围内必有n个解吗？为什么？ 答：任何一元n次多项式，在复数域内都有且只有n个根（包括重根），这个结论叫做代数基本定理。其中，对于一元n次多项式的系数，可以全是实数，也可以包含复数，但是重根必须分开计数。代数基本定理早在17世纪就被人提出来，但始终没有人给出严谨的证明，期间包括大数学家达朗贝尔、欧拉、拉格朗日等人试图证明，但是他们的证明过程还存在缺陷，主要的原因在于，当时的拓扑学和复分析还不够完善。对于代数基本定理第一个严谨的证明，是大数学家高斯，于1799年在自己的博士论文中给出，高斯也因此顺利地获得了哥廷根大学的博士学位。目前关于代数基本定理的证明方法，已有数百种之多，最初的证明过程，是按照这样的步骤：（1）先证明任何实系数一元n次方程，在复数域上都至少有一根(n≥1)；（2）得到一根后，就可以把“一元n次方程”降次为“一元（n-1）次方程”，利用归纳法就可以证明一元n次方程有n个根，这是包含重根的；（3）再把“实系数”扩展到“复系数”，从而得到完整的代数基本定理；随着复分析、群论、拓扑学的发展，数学家也有了更多强大的定理，利用其中一些定理可以轻松证明代数基本定理。在这，艾伯菌不再详述证明过程，有兴趣的读者朋友，可自行在网上搜索。
φ函数的欧拉函数的值 （小于等于1的正整数中唯一和1互质的数就是1本身）。若n是质数p的k次幂，因为除了p的倍数外，其他数都跟n互质。欧拉函数是积性函数，即是说若m，n互质，。证明：设A，B，C是跟m，n，mn互质的数的集，据中国剩余定理，和C可建立双射(一一对应)的关系。因此的值使用算术基本定理便知，性质n的欧拉函数 也是循环群 Cn 的生成元的个数（也是n阶分圆多项式的次数）。Cn 中每个元素都能生成 Cn 的一个子群，即必然是某个子群的生成元。而且按照定义，不同的子群不可能有相同的生成元。此外，Cn 的所有子群都具有 Cd 的形式，其中d整除n（记作d|n）。因此只要考察n的所有因数d，将 Cd 的生成元个数相加，就将得到 Cn 的元素总个数：n。也就是说：其中的d为n的正约数。运用默比乌斯反转公式来“翻转”这个和，就可以得到另一个关于的公式：其中 μ 是所谓的莫比乌斯函数，定义在正整数上。对任何两个互质的正整数a，m（即 gcd(a，m)=1），有即欧拉定理。这个定理可以由群论中的拉格朗日定理得出，因为任意与m互质的a都属于环 的单位元组成的乘法群当m是质数p时，此式则为：即费马小定理。
有多少以欧拉命名的定理或者公式呢？
求数学定理名称、内容 数学定理列表：数学定理列表（按字母顺序排列）阿贝尔-鲁菲尼定理阿蒂亚-辛格指标定理阿贝尔定理安达尔定理阿贝尔二项式定理阿贝尔曲线定理艾森斯坦定理奥尔定理阿基米德中点定理波尔查诺-魏尔施特拉斯定理巴拿赫-塔斯基悖论伯特兰-切比雪夫定理贝亚蒂定理贝叶斯定理博特周期性定理闭图像定理伯恩斯坦定理不动点定理布列安桑定理布朗定理贝祖定理博苏克-乌拉姆定理垂径定理陈氏定理采样定理迪尼定理等周定理代数基本定理多项式余数定理大数定律狄利克雷定理棣美弗定理棣美弗-拉普拉斯定理笛卡儿定理多项式定理笛沙格定理二项式定理富比尼定理范德瓦尔登定理费马大定理法图引理费马平方和定理法伊特-汤普森定理弗罗贝尼乌斯定理费马小定理凡？奥贝尔定理芬斯勒-哈德维格尔定理反函数定理费马多边形数定理格林公式鸽巢原理吉洪诺夫定理高斯-马尔可夫定理谷山-志村定理哥德尔完备性定理惯性定理哥德尔不完备定理广义正交定理古尔丁定理高斯散度定理古斯塔夫森定理共轭复根定理高斯-卢卡斯定理哥德巴赫-欧拉定理勾股定理格尔丰德-施奈德定理赫尔不兰特定理黑林格-特普利茨定理华勒斯-波埃伊-格维也纳定理。
迄今为止，人类最伟大的前10位数学家分别是谁？ 答：很多数学家在数学领域的贡献是多方面的，根本没有一个准确的排行，如果一定要给出一个排行，那么会带有个人偏见。艾伯菌我就以个人对数学历史的了解，给出一个大致的梯队排行，仅供参考：第一梯队欧拉、高斯、牛顿、黎曼这四位都是神级梯队的数学家，随便哪一个的贡献都是极其重要的，而且他们的贡献不止于数学领域，在物理和其他领域也有着重要贡献。比如莱布尼茨和牛顿都同时发明了微积分，但是莱布尼茨的名声就没有牛顿大，虽然莱布尼茨发明的微积分比牛顿的更实用，但论其影响力就比不上牛顿了。而欧拉和高斯，在基础数学领域的贡献都是无与伦比的，而且两人不相上下，现在科学领域随处可见欧拉和高斯的贡献，比如欧拉方程、欧拉常数、高斯分布、高斯定律等等。而黎曼在高等数学领域的贡献，给众多学科铺平了道路，比如黎曼几何，就给相对论提供了数学基础；而黎曼积分、黎曼流形、黎曼条件等等概念，在高等数学领域随处可见。第二梯队欧几里得、阿基米德、彭加莱、希尔伯特、莱布尼茨、陈省身、康托尔、伽罗瓦、柯西、笛卡尔、冯·诺依曼拉格朗日等等。能排到第二梯队的数学家很多，他们其中一些对基础数学有着开创性贡献，比如欧几里得和阿基米德；另外一些在各自。
大家都记得哪些数学定理，要以人名命名的 阿贝尔-鲁菲尼定理 阿蒂亚-辛格指标定理 阿贝尔定理 安达尔定理 阿贝尔二项式定理 阿贝尔曲线定理 艾森斯坦定理 奥尔定理 阿基米德中点定理 波尔查诺-魏尔施特拉斯定理 。
