已知函数．（1）讨论函数 在定义域内的极值点的个数；（2）若函数 在 处取得极值，对，恒成立，求实数 的取值范围.（Ⅰ）当 时 在 上没有极值点，当 时，在 上有一个极值点．（Ⅱ）．试题分析：（Ⅰ），当 时，在 上恒成立，函数 在 单调递减，在 上没有极值点；当 时，得，得，在 上递减，在 上递增，即 在 处有极小值．当 时 在 上没有极值点，当 时，在 上有一个极值点．（Ⅱ）∵函数 在 处取得极值，∴，∴，令，可得 在 上递减，在 上递增，即．求可导函数的极值的基本步骤为：①求导函数；②求方程=0的根；③检查 在方程根左右的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值．
函数在定义域上没有极值，能够推出函数单调吗？ 对于在定义域上的连续可导函数（不是常函数），没有极值点，说明导函数在定义域内没有变号，导函数大于0则递增，小于0则递减
一个函数导函数求得的极值点为何可以不在定义域内？比如y=x+lnx的导函数1/x+1=0可得x=-1，但却不在定义域中
