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按如图所示的规律摆放三角形

2020-10-12知识4

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放: 第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;则知第n个图形中小圆的个数为n(n+1)+4;(1)填表如下:图形序号12345小圆个数610162434(2)当n=100时,n(n+1)+4=100×101+4=10104,故答案为:24,34;10104.

 按如图所示的规律摆放三角形

用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案,按照这样的规律摆放,则第n个图案中共有小。

 按如图所示的规律摆放三角形

将一些相同的小三角形按下图所示的规律摆放,请仔细观察,第n个图形有______ 个小三角形.(用含 n 的代 观察图形可知:第一个图形中有1×2=2个三角形;第二个图形中有2×3=6个三角形;第三个图形中有3×4=12个三角形;第四个图形中有4×5=20个三角形,第n个图形有n(n+1)=(n2+n)个三角形,故答案为:(n2+n).

 按如图所示的规律摆放三角形

按如图所示的规律摆放三角形:

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