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如何连贯地理解香农三大定理? 香农离散无噪声信道

2020-10-12知识50

什么是香农定理 香农定理给出了信道信息传送速率的上限(比特每秒)和信道信噪比及带宽的关系。香农定理可以解释现代各种无线制式由于带宽不同,所支持的单载波最大吞吐量的不同。。

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为什么香浓公式可以用于有干扰的信道容量的计算? 信道带宽模拟通道:模拟信道带宽W=f2的-F1,其中,f1是最低的频率,f2是通过这两者的信道通过信道的最高频率的信道的物理特性所确定。当一个电路组成的信道,信道带宽决定。以更小的失真的信号传输,通道必须具有足够的带宽。数字通道:数字信道是一个离散的信道,它可以只被发送的数字信号为离散值,信道带宽确定的通道可以是无失真的传输脉冲序列的最大速率。一种数字脉冲被称为作为一个符号,我们使用的符号率表示在单位时间内的信号波形的变换的数目,即单位时间内通过的信道发送的码元的数目。如果的信号元素的宽度为T秒,则在符号率为B=1/T的符号率的单位被称为的波特(波特率),也被称为符号速率的波特率。早在1924年,贝尔实验室的研究员亨利·奈奎斯特推导出有限的带宽限制无噪声信道传输速率,被称为奈?奎斯特定理。如果信道带宽是W,奈奎斯特定理,最大符号速率为B=2W(波特率)Nyquist定理指定的信道容量被称为奈奎斯特限制,这是确定的信道的物理特性。超过奈奎斯特限制发送的脉冲信号是不可能的,所以,以进一步改善的波特率必须改善的信道带宽。拍摄数量的离散值?所携带的符号由符号决定的信息量。如果符号采取两个离散的值,所述一个符号承载。

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这道题的答案究竟该是多少? 由香农定理算出的答案为正确的。在一个带宽为 3KHZ、没有噪声的信道,能够达到的码元速率极限值为6kbps 码元速率是信道传输数据能力的极限,奈奎斯特(Nyquist)首先给出了无噪声情况下码元速率的极限值与信道带宽的关系:B=2H(Baud)其中,H是信道的带宽,也称频率范围,即信道能传输的上、下限频率的差值。由此可以推出表征信道数据传输能力的奈奎斯特公式:C=2?H?log2N(bps)对于特定的信道,其码元速率不可能超过信道带宽的2倍,但若能提高每个码元可能取的离散值的个数,则数据传输速率便可成倍提高。例如,普通电话线路的带宽约为3kHz,则其码元速率的极限值为6kBaud。若每个码元可能取得离散值的个数为32(即N=32),则最大数据传输速率可达C=2*3k*log2 32=30kbps。实际的信道总要受到各种噪声的干扰,香农(Shannon)则进一步研究了受随机噪声干扰的信道的情况,给出了计算信道容量的香农公式:C=H*log2(1+S/N)(bps)其中,S表示信号功率,N为噪声功率,由此可见,只要提高信道的信噪比,便可提高信道的最大数据传输速率

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关于奈奎斯特定理和香农定理 奈奎斯特定律 R=2HlbV H-信道带宽 lb-log2 V-信号离散级数 香农定理 R=Hlb(1+S/N)S/N-信道信噪比 香农定理表述信道理论最大数据传输率,奈奎斯特定律表述V级信号在无噪声。

香农公式c=wlog2(s/n)能说明什么? 香农定理:香农定理则描述了有限带宽;有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽;信号噪声功率比之间的关系.在有随机热噪声的信道上传输数据信号时,数据传输率Rmax与信道带宽B,信噪比S/N关系为:Rmax=B*Log⒉(1+S/N)在信号处理和信息理论的相关领域中,通过研究信号在经过一段距离后如何衰减以及一个给定信号能加载多少数据后得到了一个著名的公式,叫做香农(Shannon)定理。它以比特每秒(bps)的形式给出一个链路速度的上限,表示为链路信噪比的一个函数,链路信噪比用分贝(dB)衡量。因此我们可以用香农定理来检测电话线的数据速率。香农定理由如下的公式给出:C=Blog2(1+S/N)其中C是可得到的链路速度,B是链路的带宽,S是平均信号功率,N是平均噪声功率,信噪比(S/N)通常用分贝(dB)表示,分贝数=10×log10(S/N)。香农三大定理是信息论的基础理论。香农三大定理是存在性定理,虽然并没有提供具体的编码实现方法,但为通信信息的研究指明了方向。香农第一定理是可变长无失真信源编码定理。香农第二定理是有噪信道编码定理。香农第三定理是保失真度准则下的有失真信源编码定理。具体如下:一:香农第一定理(可变长无失真信源编码定理)设信源S的熵[shā。

什么是信道带宽和信道容量,它们之间的关系是什么? 模拟信道:模拟信道的带宽 W=f2-f1 其中f1是信道能够通过的最低频率,f2是信道能够通过的最高频率,两者都是由信道的物理特性决定的。当组成信道的电路制成了,信道的带宽。

信道容量的单位是 bit/s C=B*log2(1+S/N)(log2表示以2为底的对数)(bit/s)该式通常称为香农公式。B是信道带宽(赫),S是信号功率(瓦),N是噪声功率(瓦)。香农公式中的S/N为无量纲。

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