关于对数函数与指数函数的转换 这个不是求出来的，是对数定义，也是指数与对数互化的依据.log5(4)=x（对数式）改成指数式就是5^x=4
指数函数与对数函数的转换公式 设指数函数为y=a^x则转换成对数函数是y=loga（x）指数函数合和他相应的对数函数应该是互为反函数（1+n）^7=10可求得n=log7（10）-1有时对数运算比指数运算来得方便，因此以指数形式出现的式子，可利用取对数的方法，把指数运算转化为对数运算。扩展资料：对数与指数之间的关系当a大于0，a不等于1时，a的X次方=N等价于log(a)N=xlog(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M)（n属于R）换底公式（很重要）log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)=lnN/lna=lgN/lgaln自然对数以e为底e为无限不循环小数(通常情况下只取e=2.71828)lg常用对数以10为底
指数函数和对数函数的运算公式 1对数的概念如果a(a>；0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.由定义知：①负数和零没有对数；②a>；0且a≠1，N>；0；③loga1=0，logaa=1，alogaN=N，logaab=b.特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N，简记为lgN；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN.2对数式与指数式的互化式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数)3对数的运算性质如果a>；0，a≠1，M>；0，N>；0，那么(1)loga(MN)=logaM+logaN.(2)logaMN=logaM-logaN.(3)logaMn=nlogaM(n∈R).问：①公式中为什么要加条件a>；0，a≠1，M>；0，N>；0？②logaan=？(n∈R)③对数式与指数式的比较.(学生填表)式子ab=NlogaN=b名称a—幂的底数b—N—a—对数的底数b—N—运算性质am·an=am+nam÷an=(am)n=(a>；0且a≠1，n∈R)logaMN=logaM+logaNlogaMN=logaMn=(n∈R)(a>；0，a≠1，M>；0，N>；0)难点疑点突破对数定义中，为什么要规定a＞0，且a≠1？理由如下：①若a，则N的某些值不存在，例如log-28②若a=0，则N≠0时b不存在；N=0时b不惟一，可以为任何正数③若a=1时，则N≠1时b不存在；N=1时b也。
