已知反比例函数y=x分之k的图像经过点A（-2，3），求反比例函数的解析式。 如果正比例函数y=k 因为反比例函数y=x分之k的图像经过点A（-2，3），所以k=-2x3=-6，则反比例函数的解析式为y=-6/x。如果正比例函数y=k1x的图像与上述函数y=x分之k的图像有公共点，那么k1与-6同号，所以k1<；0
已知反比例函数y=x分之k的图像经过点(-2，-2)1）已知点A是一次函数y=x分之k的图像在第一象限的交点，直线 解：1）把（-2，-2)代入y=k/x，得k=4，则反比例函数y=4/x解得它与y=2x-2交点A坐标为（2，2）y=2x-2与Y轴交点B的坐标为（0，-2）2)S△ABO=2*2/2=2设有这一点M坐标为（x，y)S△ABM=4x-4*2/2-x(x+2)/2-(2-y)(x-2)即：4x-4*2/2-x(y+2)/2-(2-y)(x-2)=2化简得：x+xy/2-2y-2=0与y=4/x组成方程组解得：x=±2√2，y=±2即M坐标为（2√2，√2）或（-2√2，-√2）（经验证在第三象限的M（-2√2，-√2）点也符合条件）
已知反比例函数y=x分之k的图像经过点(m，n) 由韦达定理得：m+n=-(k+1)mn=2又（m，n）在y=k/x上，所以m=k/n，即mn=k所以k=2所以m+n=-3，mn=2解得：m=-1，n=-2或m=-2，n=-1即P（-1，-2）或（-2，-1）
如图，已知反比例函数y=x分之k(k≠0)的图像经过点A(-2，8) 1)点A在(-2，8)k/2=8k=-4f(x)=-4/x2)将横坐标2和4代入4/2=-2=y14/4=-1=y2y1<；y2
已知反比例函数y=x分之k的图像过点(1，-2) 解由反比例函数y=k/x的图像过点(1，-2)即-2=k/1解k=-2故反比例函数为y=-2/x图像是位于第二四象限的曲线.
