题目：判断函数f(x)=根号（x^2-1）在定义域上的单调性 前面已经求出了函数的定义域为x^2-1≥0，即{x|x≤-1或x≥1}，故当x≤-1，即x∈(-∞，-1〕时，此时u应为减函数，而不是增函数，另外此时u的取值不可能是负数
判断函数f(x)=根号(x^2-1)的定义域的单调性
判断函数f(x)=(x^2+1)^1/2-x在其定义域上的单调性 f(x)=√(x2+1)-xx取任意实数，函数表达式恒有意义，f(x)的定义域为Rf'(x)=x/√(x2+1)-x=x[1-√(x2+1)]/√(x2+1)令f'(x)≤0，得x[1-√(x2+1)]/√(x2+1)≤0(x2+1)≥1，1-√(x2+1)≤0，因此只有x≥0f(x)在(-∞，0]上单调递增，在[0，+∞)上单调递减。
使用定义判断函数f(x)=(x+1)/(x-2)在定义域上的单调性，并秋初它的值域。 f(x)=1+3/(x-2)定义域为A=（-∞，2）∪(2，+∞)，任取x1，x2∈A且x1，f(x1)-f(x2)=3(x2-x1)/[(x1-2)(x2-2)]x1∴x2-x1>；0当 x1时，x1-2，x2-2，f(x1)-f(x2)>；0在区间(-∞，2)上，f(x)单调递减。当2时，x1-2，x2-2，f(x1)-f(x2)>；0在区间(2，+∞)上，f(x)单调递减。令f(x)=(x+1)/(x-2)=1+3/(x-2)≠1值域为(-∞，1)∪(1，+∞)
