已知正四棱锥底面边长为a ，侧棱长为l ，求它的高. 底面为正方形对角线长的一半是√2/2a底面对角线长的一半，高和侧棱构成直角三角形h^2+(√2/2a)^2=l^2h^2=l^2-1/2a^2h=√(l^2-1/2a^2)
求解：已知正四棱锥S-ABCD中，SA=2倍根号3，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（ ） 首先构建一个用棱锥高h来表示的关于棱锥体积V的函数。设V为棱锥体积，h为高，s为底面积，a为底面正方形ABCD的边长，点O为正方形对角线交点（中心）棱锥体积V=1/3sh，其中s=a
如图，已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6、侧棱长为5．求正四棱锥P-ABCD的体积和侧面积． 设底面ABCD的中心为O，边BC中点为E，连接PO，PE，OE（1分）在Rt△PEB中，PB=5，BE=3，则斜高PE=4（2分）在Rt△POE中，PE=4，OE=3，则高PO=7（4分）所以V＝13？SABCD？PO＝13×62×7＝127（6分）S侧面积=12？c？PE=12×4×6×4=48（8分）
已知正四棱锥s-abcd的高，so和底边长都是4厘米，求这个棱锥的高侧面积和 正四棱锥的高和底边长都是4。
在正四棱锥S-ABCD的底面边长和侧棱长都等于a，求侧面与底面所成二面角的余弦值 设正方形ABCD的对角线交点为O那么PO⊥ABCD过O做OE⊥AB，E为垂足，连接PE那么 PE⊥AB，∠PEO是侧面与底面的二面角因为 OE=a/2，PE=√3a/2所以 cos∠PEO=OE/PE=√3/3
正四棱锥V—ABCD中，底面正方形的边长为2，侧棱长为，E为侧棱VA的中点，则E。 C
已知正四棱锥S-ABCD，SA=2倍根号3，则当该棱锥的体积最大时，它的高为多少？ 这个问题貌似只能用求导来做。首先构建一个用棱锥高h来表示的关于棱锥体积V的函数。设V为棱锥体积，h为高，s为底面积，a为底面正方形ABCD的边长，点O为正方形对角线交点（中心）棱锥体积V=1/3sh，其中s=a2；构建一个三角形，直角边分别为OA和OS（即为高），斜边为SA。勾股定理 OA2+OS2=SA2而 OA=a/根号2，OS=h，SA=2倍根号3所以（a/根号）2+（h）2=（2倍根号3）2简化此等式，代入棱锥体积公式，把a用h替换掉得到函数 f(h)=V=-2h3+24h，（h＞0，V＞0）问题即转化为求该函数在h取何值时使得V最大值第二步就是求导了f'(h)=V'=-6h2+24h有两个值可以使该导函数为零，即 h=正或负2倍根号3 时，V'=0，（此处，h负值情况不成立，舍去）也就是说当 h=2倍根号3 时，原函数f(h)=V可以达到最大值最大值所以答案是当h=2倍根号3时，该四棱锥体积最大。中间省去了很多计算步骤，如果lz哪里不清楚，欢迎垂询。
已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6，侧棱长为5.求正四棱锥的体积 因为正四棱锥底面是正方形，连接底面的对角线交于点G，连接PG，（所以PG垂直于底面）AC=根号(AB^2+BC^2)=6根号2CG=1/2AC=3根号3所以高PG=根号(PC^2-GC^2)=根号7所以正四棱长为 6×6×根号7×1/3=12根号7不懂就发给我恩！我在告诉你…
已知正四棱锥S_ABCD中，SA=2√3，那么当该棱锥的体积最大时，它的高是多少？
如图，P-ABCD是底面水平放置且△PAB在正面的正四棱锥，已知PA＝3，AB=2．（1）画出这个正四棱锥的正视图 解：（1）（如图）…（6分）（等腰三角形（3分），底边长（1分），腰长2分）（2）连接AC、BD，设AC∩BD=O，连接PO…（7分）因为P-ABCD是正四棱锥，所以PO⊥平面ABCD…（8分）AO＝2…（9分），PO＝PA2？AO2＝1…（10分）所以，该四棱锥的体积V＝13Sh＝13×AB2×PO＝43…（13分）（每个等式1分）
