设x和y分别服从参数为指数 数学题,请详解：

数学题，请详解： 1.f(x)=3e^(-3x)，F(x)=∫(0，x)f(x)dx=1-e^(-3x)，F(1/3)=1-1/e2.P(xy=-1)=P(x=1)P(y=-1)+P(x=-1)P(y=1)=2(1/4)(3/4)=3/83.E(z)=3E(x)-E(y)=3*3-2=7E(x^2)=(Ex)^2+(sx)^2=9+4=13，E(y^2)=(Ey)^2+(sy)^2=4+9=13E(z^2)=E(9x^2+y^2-6xy)=9E(x^2)+E(y^2)-6E(xy)=130(sz)^2=E(z^2)-(Ez)^2=130-49=81z-N(7，81)4.P(~a|b)=P(~a*b)/P(b)=P(~a)P(b)/P(b)=P(~a)=1-0.2=0.8设随机变量x与y相互独立，都服从参数为1的指数分布，求P{X 对参数为 入1，入2的两个指数分布X1，X2P(X1>；X2)=入1/(入1+入2)1/(1+1)=1/2E(a)，E(b)为例P(X>；Y)(0~)∫(0~y)abe^(-ax-by)dxdy(0~)(1-e^(-ay))be^(-by)dy(1-e^(-by))+b(e^(-a-b)y)/(a+b)|(0~)1+0-(0+b/(a+b))1-b/(a+b)a/(a+b)同理P(XY)=P(X设X，Y分别服从参数为λ1，λ2的指数分布，且相互独立，Z=X＋Y，求Z的概率密度函数 Z的概率密度函数为：fz(t)=F'z(z)=λ1λ2(e^(λ1-t)-e^(λ2-t))/(λ2-λ1)，z>；0分析过程如下：因为X，Y分别服从参数为λ1，λ2的指数分布；所以有：密度函数f(x)=λ1e^(-λ1x)，f(y)=λ2e^(-λ2y)，(x＞0，y＞0)；令Z=X＋Y的分布函数为Fz；则Fz(z)=Fz(X＋Y)=∫[X＋Y](λ1e^(-λ1x)λ2e^(-λ2y))dxdy[0→t]∫[0→t-x](λ1e^(-λ1x)λ2e^(-λ2y)dy)dx1-λ2e^(-λ1t)/(λ2-λ1)+λ1e^(-λ2t)/(λ2-λ1)即：Fz(z)=1-λ2e^(-λ1t)/(λ2-λ1)+λ1e^(-λ2t)/(λ2-λ1)令Z的概率密度函数为fz(t)；则：fz(t)=F'z(z)=[1-λ2e^(-λ1t)/(λ2-λ1)+λ1e^(-λ2t)/(λ2-λ1)]'λ1λ2(e^(λ1-t)-e^(λ2-t))/(λ2-λ1)z>；0概率指事件随机发生的机率，对于均匀分布函数，概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度，它的值是非负的，可以很大也可以很小。扩展资料：概率密度函数的求解方法1、概率密度函数用数学公式表示就是一个定积分的函数，概率密度函数是分布函数的导函数，求解时对分布函数进行求导即可。2、如果概率密度函数fX(x)在一点x上连续，那么累积分布函数可导，并且它的导数：3、最常见的连续型概率分布是正态分布，也称为高斯分布。它的。设X与Y相互独立，分别服从参数为λ和μ的指数分布，求Z=X-Y的概率密度 fz(z)=F'z(z)=λμ/(μ+λ)e^(-λz)解题过程如下：Fz(z)=P(X-Y)若x-y>；0(0~无穷)∫(0~z+y)λμe^(-λx-μy)dxdy(0~无穷)(1-e^-λ(z+y))μe^(-μy)dye^(-μy)+μ/(μ+λ)e^(-λz-λy-μy)|(0~无穷)1-μ/(μ+λ)e^(-λz)fz(z)=F'z(z)=λμ/(μ+λ)e^(-λz)z>；0概率指事件随机发生的机率，对于均匀分布函数，概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度，它的值是非负的，可以很大也可以很小。扩展资料1926年，奥地利物理学家薛定谔运用偏微分方程，建立了描述微观粒子运动的波动方程，即薛定谔方程。由薛定谔方程式的可知，对于一个质量为m，在势能为V的势场中运动的微粒来说，有一个与这个微粒运动相联系的波函数ψ，这个波函数就是薛定谔方程的一个合理的解，每一个解都与相应的常数E对应，就是微粒在这一运动状态的能量（或能级）。Ψ|2表示原子核外空间某点P(x，y，z)处电子出现的概率密度，即在该点处单位体积中电子出现的概率。用来表示概率密度的几何图形俗称电子云，电子云并非众多电子弥散在核外空间，而是电子在核外空间各处出现的概率密度的形象表现。设随机变量x与y相互独立，且分别服从参数为1和参数为4的指数分布，求它们的联合概率密度？ 指数分布的密度函数是f(x)=λe^(-λx)，x＞0，所以这里x，y的概率密度函数分别为：f(x)=e^(-x)，x＞0，g(y)=4e^(-4y)，y＞0两者独立，那么其联合概率分布就是：p(x，y)=f(x)g(y)=e^(-x)4e^(-4y)=4e^(-x-4y)，x>；0，y>；0，.设X与Y相互独立，分别服从参数为λ和μ的指数分布，求Z=X-Y的概率密度？