已知函数是定义域在R上的偶函数 在区间

已知定义域在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，且f（ 解：∵定义域在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，且f（）=0，∴f（x）在区间（-∞，0]上是减函数，且f（-）=0，∴f（x）＞0的解集为（-∞，-）∪（，+∞）．故... 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(负无穷大,0]上单调递减,求满足f(x+1)>f(2x-10)的x的集合 ①.x+1>0,2x-10>0时 x+1>2x-10 5 已知函数f(x)是定义域在r上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，求满足f(x*+2x+3)＞f(-x*-4x-5)的集 函数f(x)是定义域在r上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减所以在区间（0，+∞）上单调递增 x*+2x+3恒大于0 x^2-4x-5恒小于0 f(-x^2-4x-5)=f(x^2+4x+5) 函数在区间（0，+∞）上单调递增 x^2+2x+3>x^2+4x+5 解得x<-1 已知函数f(x) 是定义域在R上的偶函数，且在区间(－∞，0)上单调递减，求满足f(x2+2x+3 x递减则x>0递增 f(x2+2x+3)>f(-x2-4x-5)=f(x2+4x+5) 因为x2+2x+3>0和x2+4x+5>0都恒成立所以x2+2x+3>x2+4x+5 x<-1 已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，若f（1）＜f（lgx），则实数x的取值范围是 函数f（x）是定义域为R的偶函数且函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，则函数f（x）在区间（-∞，0]上是减函数，若f（1）＜f（lgx），则1|lgx| 即lgx，或lgx＞1 解得x∈(0，110)∪(10，+∞) 故答案为：(0，110)∪(10，+∞) 已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数,且在区间（-∞,0）上单调递减,求满足f（x2+2x+3）＞（-x2-4x-5）的x的集合 函数f(x)是定义域在R上的偶函数 f(-x2-4x-5)=f(x2+4x+5) f(x2＋2x＋3)>f(-x2-4x-5) f(x2＋2x＋3)>f(x2+4x+5) x2＋2x＋3=(x+1)2+2>0 x2＋4x＋5=(x+2)2+1>0 f(x)在区间(-∞,0)上单调递减 f(x)在区间(0,+∞)上单调递增 x2＋2x＋3>x2＋4x＋5 2x 已知函数f（x）是定义域为R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是单调递增函数，若实数a满足不等式f（log f（x）是定义域为R上的偶函数，不等式f(log2a)+f(log12a)≤2f(2)，等价为2f（log2a）≤2f（2），即f（log2a）≤f（2），则f（|log2a|）≤f（2），在区间[0，+∞）上是单调递增函数， log2a|≤2，即-2≤log2a≤2，解得14≤a≤4，故答案为：[14，4] 已知定义域在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，且f（ 定义域在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，且f（13）=0， f（x）在区间（-∞，0]上是减函数，且f（-13）=0， f（x）＞0的解集为（-∞，-13）∪（13，+∞）．故答案为：（-∞，-13）∪（13，+∞）． 已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，求满足f（x 因为f（x）为R上的偶函数，所以f（x2+2x+3）=f（-x2-2x-3），则f（x2+2x+3）＞f（-x2-4x-5）即为f（-x2-2x-3）＞f（-x2-4x-5）．又-x2-2x-3，-x2-4x-5，且f（x）在区间（-∞，0）上单调递减，所以-x2-2x-3＜-x... 已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数，且在区间（－∞，0）上单调递减，求满足f（x平方＋x＋3）＞ 解：∵函数f(x)是定义域在R上的偶函数 f(-x2-4x-5)=f(x2+4x+5) f(x2＋x＋3)>f(-x2-4x-5) f(x2＋x＋3)>f(x2+4x+5) x2＋x＋3=(x+1/2)2+11/4>0 x2＋4x＋5=(x+2)2+1>0 f(x)在区间(-∞，0)上单调递减 f(x)在区间(0，+∞)上单调递增 x2＋x＋3>x2＋4x＋5 3x x<-2/3